1、復雜網(wǎng)絡問題的相關研究興起于20世紀。近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)等技術的發(fā)展，全球網(wǎng)絡化進程不斷加快，由此掀起了復雜網(wǎng)絡相關問題研究的熱潮。眾多來自物理學、生物工程學、計算機科學等領域的研究者致力于從事復雜網(wǎng)絡相關問題的研究。目前，針對網(wǎng)絡研究的熱點方向主要集中在網(wǎng)絡特性、網(wǎng)絡建模以及網(wǎng)絡動力學等方面。其中復雜網(wǎng)絡的同步與控制問題以其在激光物理、神經(jīng)網(wǎng)絡、保密通訊等領域所顯現(xiàn)的廣泛的應用潛力而成為網(wǎng)絡動力學研究的主要內(nèi)容。
　　本文針對復

2、雜網(wǎng)絡與外部信號之間的同步問題展開研究。第一章介紹了復雜網(wǎng)絡研究的發(fā)展歷史、網(wǎng)絡定義、基本概念、拓撲基本模型和實際應用。第二章介紹了網(wǎng)絡同步的定義、網(wǎng)絡同步的基本類型、同步判據(jù)以及滑模控制法。
　　第三章采用滑?？刂品ㄑ芯苛司哂行∈澜缇W(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡和外部信號之間的同步問題。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論，設計了滑模面和含有不確定配置參數(shù)的控制器，實現(xiàn)了外部信號與網(wǎng)絡之間的完全同步，與此同時，不確定配置參數(shù)也得到了有效識別。進一

3、步選用正弦信號和FitzHugh-Nagumo神經(jīng)元作為外部信號進行數(shù)值模擬，使同步理論的正確性得到了驗證。
　　第四章進一步研究了離散的時空集群網(wǎng)絡和外部信號之間的聚類同步問題?；贚yapunov函數(shù)法，將Lyapunov函數(shù)設計成一個可調(diào)節(jié)的正定函數(shù)，其形式上是誤差的函數(shù)，并包含可調(diào)節(jié)的未知參數(shù)。通過對調(diào)節(jié)函數(shù)加以控制和調(diào)節(jié)，實現(xiàn)了離散時空集群網(wǎng)絡的聚類同步，并且利用未知參數(shù)的自適應律對未知參數(shù)進行了識別。在數(shù)值模擬部分，選