1、求解非線性特征值問題是當(dāng)今計算數(shù)學(xué)和科學(xué)工程計算界的熱點之一。多項式特征值問題是一類典型的非線性特征值問題，特別是二次特征值問題和三次特征值問題等，它們來源于結(jié)構(gòu)力學(xué)和聲學(xué)系統(tǒng)的動態(tài)分析、電子電路仿真、流體力學(xué)以及最近的微電子機械系統(tǒng)建模等領(lǐng)域。
　　 本文首先針對三次項式特征值問題（CEp）3 2()（)0 L x ABCDx λ λλλ=+++=，提出了迭代shift-and-invert Arnoldi 算法。該算法是在A

2、rnoldi 迭代中結(jié)合shift-and-invert 技術(shù)的直接投影算法，具有計算量小收斂速度快的優(yōu)勢。其次，本文還探討了求解多項式特征值問題的Jacobi-Davidson 方法，針對二次特征值問題（QEp）2()（)0 Q x MCKx λ λλ=++=，研究了線性化Jacobi-Davidson 方法和直接Jacobi-Davidson 方法，并進(jìn)行了對比分析。最后，編寫計算機程序?qū)崿F(xiàn)了上述算法，并進(jìn)行了數(shù)值試驗和比較。給出的