1、最優(yōu)化理論與方法是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的新興學(xué)科,它主要研究數(shù)學(xué)中某些已定義問(wèn)題的最優(yōu)解,即對(duì)于給出的實(shí)際問(wèn)題,從眾多可行的方案中找到最優(yōu)方案。最優(yōu)化技術(shù)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的眾多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,如國(guó)防、交通運(yùn)輸、金融、化工以及通信等。由于生產(chǎn)和科學(xué)的快速發(fā)展,特別是計(jì)算機(jī)日益廣泛的應(yīng)用,使得最優(yōu)化理論和算法在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。
　　 鑒于此,本文首先分析了非線性最小二乘高斯牛頓法的局部收斂性質(zhì):H(o)lder連續(xù)、仿射不

2、變條件下不精確高斯牛頓法的局部收斂性,且得到了收斂速率和收斂半徑。不精確高斯牛頓法除了用較弱的條件代替了的牛頓法的較強(qiáng)的條件,并運(yùn)用Matlab進(jìn)行運(yùn)算,得到了較理想的結(jié)果。
　　 第三章考慮了高斯牛頓類方法的兩個(gè)局部收斂定理。文章運(yùn)用了H(o)lder連續(xù)、攝動(dòng)引理和仿射不變條件,分別在一階可微和二階可微條件下,得到高斯牛頓法的局部收斂定理,且得到了相應(yīng)的收斂速率和收斂半徑,收斂半徑比文獻(xiàn)[1]中的要大。高斯牛頓法用較弱的條件