1、延遲微分代數(shù)系統(tǒng)(DDAEs)在線路分析、最優(yōu)控制、實時仿真、等科學(xué)與工程應(yīng)用領(lǐng)域中,有著廣泛的應(yīng)用。它是比延時微分系統(tǒng)更復(fù)雜的一種系統(tǒng),它的最高次導(dǎo)數(shù)項的系數(shù)矩陣是奇異的,它是既有延時性又有代數(shù)約束的系。中立型延遲微分代數(shù)系統(tǒng)(NDDAEs)是比(DDAEs)更復(fù)雜的系統(tǒng),它不僅未知函數(shù)中含有延遲項,而且未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)中也含有延時項,廣義中立型延時微分代數(shù)系統(tǒng)是比(NrDDAEs)更為復(fù)雜的系統(tǒng),因為(GNDDAEs)的未知函數(shù)的每一

2、個分量中的延時量是不同的。所以(GNDDAEs)系統(tǒng)的結(jié)果比(DDAEs)和(NDDAEs)的結(jié)果更具有普遍性.由于延遲微分代數(shù)系統(tǒng)的復(fù)雜性,它們的理論解一般是很難求出來的,所以我們就需要對這些系統(tǒng)做數(shù)值處理,它們的數(shù)值解的性態(tài)的討論就顯得有必要了,這里我們主要討論它的漸近穩(wěn)定性態(tài)。
　　 本文主要討論了線性常系數(shù)廣義中立型延遲微分代數(shù)系統(tǒng)數(shù)值解的漸近穩(wěn)定性。首先,在假設(shè)系統(tǒng)方程的系數(shù)都是可以通過海森博格形式的矩陣變換變成下三角