1、破產(chǎn)概率歷來(lái)被認(rèn)為是保險(xiǎn)數(shù)學(xué)的重要組成部分.從上世紀(jì)三十年代至今，這方面的研究一直都很活躍，并出現(xiàn)了大量的研究成果.例如，經(jīng)典的更新風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率早已有了比較成熟的結(jié)果(參見(jiàn)Veraverbeke(1977)[1]等).近年來(lái)，人們又開(kāi)始研究單個(gè)延遲的更新風(fēng)險(xiǎn)模型中的破產(chǎn)概率(參見(jiàn)TandandSu(2002)[2]等)，但研究的主要對(duì)象主要集中在重尾索賠(大額)更新風(fēng)險(xiǎn)模型中，而且一重延遲有時(shí)也不能反映復(fù)雜的實(shí)際情況.本文的第一個(gè)

2、目的就是將延遲更新風(fēng)險(xiǎn)模型的延遲個(gè)數(shù)從1個(gè)推廣到任意有限個(gè)，并對(duì)輕尾情形的破產(chǎn)概率也作相應(yīng)的討論.本文的第二章得到了多重延遲更新風(fēng)險(xiǎn)模型中的破產(chǎn)概率的漸近表達(dá)式.近年來(lái)，人們又對(duì)更新風(fēng)險(xiǎn)模型中的局部破產(chǎn)概率產(chǎn)生了濃厚的興趣(參見(jiàn)Asmussen，F(xiàn)oss，andKorshunov(2003)[3]，尹傳存(2004)[4]等)，但目前的研究還僅限于普通或一重延遲的更新風(fēng)險(xiǎn)模型中.本文的第二個(gè)目的是將普通或一重延遲的更新風(fēng)險(xiǎn)模型中的局部破