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文檔簡介
1、L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g理論是模糊泛函分析空間理論的重要組成部分.本文將以L-模糊化鄰域系為工具,對L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g的相關(guān)問題進(jìn)行深入的研究,主要內(nèi)容如下:
一、利用L-模糊化鄰域系給出了L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g的T0分離度,T1分離度,T2分離度的概念,證明了對任意L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g(X,τ),關(guān)系式T0(X,τ)(<=>)T1(X,τ)(<=>)T2(X,τ)成立。
二、引入了集合中網(wǎng)的Cauchy度的概念
2、,討論L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g中集合全有界度的Cauchy網(wǎng)式刻畫問題,證明了集合的全有界度等于集合中任意網(wǎng)存在Cauchy網(wǎng)程度的下確界.引進(jìn)了L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g投影拓?fù)涞母拍?,給出了投影拓?fù)淞泓c的L-模糊化鄰域結(jié)構(gòu)刻畫,討論了投影拓?fù)涞姆蛛x度、有界性及全有界性與因子空間相應(yīng)拓?fù)湫再|(zhì)的關(guān)系。
三、給出了L-模糊化局部凸拓?fù)湎蛄靠臻g及余塔局部凸拓?fù)涞母拍?,證明了L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g是局部凸的當(dāng)且僅當(dāng)其水平拓?fù)渥鍢?gòu)成余塔局部
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