1、配置法是二十世紀七十年代以來發(fā)展起來的以滿足純插值約束條件的方式，尋求算子方程近似解的數值方法.該方法通過分片多項式近似求解，使之在某些特定的點即配置點上滿足微分方程及其邊界條件.配置法具有無需計算數值積分，且逼近方程容易形成，計算簡便以及收斂精度高等優(yōu)點，廣泛地應用于數學物理以及工程問題.其中，采用高斯數值積分公式的節(jié)點(Gauss點)代替自然節(jié)點進行配置，且選用分片雙三次Hermite插值多項式空間作為求解的函數逼近空間，收斂速度可

2、達h4階，稱在高斯節(jié)點上的樣條配置法為正交樣條配置法(OSC方法).正交配置法較之有限元方法易于實現精度高，因為在于配置法無需計算數值積分，而數值積分既要增加工作量，又會影響系數矩陣的精度，因此，配置法在數值求解橢圓型方程、拋物型方程以及雙曲型方程中得到廣泛應用.而對于用配置法求解時間離散的拋物型方程大多采用分片雙三次Hermite插值對空間進行離散，對時間采用一般的差分，在高斯節(jié)點上建立求解格式.而在時間和空間都采用配置法還鮮有研究，

3、本文對全配置方法進行了研究，介紹了該方法的全配置格式及收斂性分析.
　　 全文共分為三章.
　　 第一章介紹擬線性拋物型方程全配置法的基礎理論.對空間和時間區(qū)域作剖分，構造M1(r，δ)，M0(s，ε)為分片三次Hermite多項式空間和時間作為求解的逼近函數空間，給出了拋物型方程的全配置格式，并引述了與誤差估計有關的三個重要定理.
　　 第二章是擬線性拋物型方程組問題，介紹了其全配置格式及全配置解的存在唯-性.

4、
　　 第三章處理了多孔介質中不可壓縮流體驅動問題的全配置法.多孔介質中不可壓縮流體驅動問題的研究對許多工程領域如地下石油開采有重要意義，用現代計算方法和技術對流體流動模型進行數值模擬對采油的諸多方面如井位選擇、注水量、生產量均有指導或參考價值.描述上述問題是以下耦合系統(tǒng)
　　 本文對壓力方程運用正交配置法來逼近，對飽和度方程采用全配置法來逼近，提出了耦合系統(tǒng)的全配置格式，給出求解順序，并得到耦合系統(tǒng)的最優(yōu)階誤差估計.<

5、br>　　 求(P，C)∈Mh×M1(r，δ)，使?jié)M足
　　 以上全配置格式的計算順序為
　　 C0=TrδC0(x)，x∈[0，1]，
　　 Cx(0，τkl)=Cx(1，τkl)=0，
　　 其中
　　 τ1是高斯積分點，且有τk0=tk.
　　 C0→P0→C01→C02→…C0w→P1→C11…→C1w→P2→C21→…
　　 文章的最后，分別對壓力方程和飽和度方程進行誤