1、時滯是客觀世界和工程中普遍存在的現(xiàn)象，在生態(tài)領(lǐng)域中人們運(yùn)用時滯模型來描述研究對象研究客觀世界，現(xiàn)有模型大多都只有一個時滯，而相對于自然環(huán)境來說，多個時滯的模型雖然更加復(fù)雜，但是更能反映客觀世界，因而也更具有實(shí)際意義.
　　本文主要研究具有多時滯的三種群系統(tǒng)的分支問題，以時滯作為分支參數(shù)研究系統(tǒng)的Hopf分支現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)，在一定條件下隨著時滯增加，正平衡點(diǎn)從穩(wěn)定變到不穩(wěn)定再到穩(wěn)定，出現(xiàn)Hopf分支現(xiàn)象，從正平衡點(diǎn)分支處一族周期解。

2、進(jìn)一步利用中心流行定理和規(guī)范性定理，研究了分支周期解的一系列性質(zhì)，如分支方向、分支周期解的穩(wěn)定性等，并通過計算機(jī)數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果。
　　全文共分為以下幾個部分：
　　第一章為前言，主要介紹所研究問題的一些相關(guān)背景和本文所應(yīng)用到的一些理論。
　　第二章給出了一個具有多時滯的兩捕食者一食餌系統(tǒng)，研究平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性，及Hopf分支分支的存在性、方向、穩(wěn)定性和周期解等問題，并給出數(shù)值模擬。
　　第三章給出了一個