1、數(shù)據(jù)可視化是一門研究數(shù)據(jù)可視表達(dá)的學(xué)科，其旨在將不可見或難以直接顯示的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形、符號(hào)、顏色、紋理等可視表達(dá)形式，幫助用戶理解數(shù)據(jù)、挖掘潛在規(guī)律、分析有意義的模式。根據(jù)數(shù)據(jù)處理對(duì)象和方法的不同，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)可視化主要包含科學(xué)可視化和信息可視化兩個(gè)方向。近年來(lái)，隨著數(shù)據(jù)可視化技術(shù)與數(shù)據(jù)分析理論的逐漸結(jié)合，可視分析學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。科學(xué)可視化、信息可視化和可視分析學(xué)共同組成了現(xiàn)代數(shù)據(jù)可視化的三個(gè)重要分支。
　　不確定性指事物的存在狀態(tài)或所能

2、產(chǎn)生的結(jié)果不能被精確描述，數(shù)據(jù)的測(cè)量值僅描述了事物在某些特定假設(shè)下的特征。它是數(shù)據(jù)的一個(gè)重要組成部分。與數(shù)據(jù)矛盾和錯(cuò)誤不同（通常由不正確的實(shí)驗(yàn)方式引起），其不可避免地存在或產(chǎn)生于數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)變換、可視化結(jié)果生成等數(shù)據(jù)可視化流程的各個(gè)環(huán)節(jié)。不確定性的存在會(huì)極大地影響數(shù)據(jù)可視化結(jié)果的可靠性，對(duì)它的忽視將導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析者產(chǎn)生理解偏差從而做出錯(cuò)誤的決策。要使數(shù)據(jù)可視化、可視分析成為一種有效的決策支持工具，必須以某種直觀的方式將數(shù)據(jù)中的不確定性準(zhǔn)

3、確地呈現(xiàn)給用戶。
　　本學(xué)位論文以不確定性的來(lái)源為研究角度，圍繞不確定性的建模、度量、可視化、規(guī)避等問題展開了相關(guān)研究。論文的主要貢獻(xiàn)概括如下:
　　提出一種不確定性感知的多變量集合數(shù)據(jù)的可視化與探索方法。集合數(shù)據(jù)是一種典型的不確定數(shù)據(jù)，在數(shù)值模擬等領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛應(yīng)用。高維度、不確定是多變量集合數(shù)據(jù)可視化與探索面臨的兩大嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。在該工作中，我們首先采用核密度估計(jì)方法重構(gòu)每個(gè)集合數(shù)據(jù)對(duì)象的高維分布，再聯(lián)合使用集合均值差異與集

4、合分布差異刻畫不同集合數(shù)據(jù)對(duì)象之間的不相似性關(guān)系，接著采用改進(jìn)的拉普拉斯投影算法將所有集合數(shù)據(jù)對(duì)象嵌入到二維可視平面，幫助用戶可視探索集合數(shù)據(jù)集的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、分布模式等。我們還提出兩種集合不確定性度量方法，并設(shè)計(jì)了集合條可視表達(dá)方法編碼集合數(shù)據(jù)對(duì)象的總體不確定性與分布。此外，我們開發(fā)了一款配備一系列交互工具的多變量集合數(shù)據(jù)可視探索原型系統(tǒng)。
　　提出一種基于LMDS兩步投影算法的空間線幾何的差異可視化及分析方法。纖維追蹤是一種常用的

5、DTI數(shù)據(jù)變換方法。它可將復(fù)雜的張量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為基于空間線幾何表達(dá)的纖維模型。為了可視探索因纖維追蹤不確定性造成的追蹤結(jié)果（纖維模型）差異，在該工作中，我們首先將不同纖維模型配準(zhǔn)至同一空間，然后采用基于LMDS的兩步投影算法將所有纖維模型投影至同一可視平面，并采用核密度估計(jì)方法增強(qiáng)投影結(jié)果的可視化效果，進(jìn)而生成一系列纖維模型的簽名圖。為了幫助用戶識(shí)別簽名圖之間較大差異的存在區(qū)域，我們使用了區(qū)域增長(zhǎng)算法對(duì)截?cái)喾讲顖D進(jìn)行分割。我們還設(shè)計(jì)了Di

6、ffRadar可視表達(dá)方法編碼差異區(qū)域內(nèi)纖維的統(tǒng)計(jì)差異細(xì)節(jié)。同時(shí)，我們也開發(fā)了一款基于并排和顯示編碼比較模式的纖維模型差異可視探索界面。
　　提出一種基于層次式多類藍(lán)噪聲采樣的多類散點(diǎn)圖的可視簡(jiǎn)化與探索方法。在可視化過程中，可視化算法參數(shù)及可視化結(jié)果輸出載體的局限性亦會(huì)造成用戶理解和認(rèn)知方面的不確定性。在該工作中，我們提出了一種層次式多類藍(lán)噪聲采樣方法，并應(yīng)用該方法降低多類散點(diǎn)圖中顯示散點(diǎn)數(shù)據(jù)的規(guī)模，同時(shí)保持不同數(shù)據(jù)類之間的相對(duì)密