1、基于Trefftz方法,J.Jirousek等人建立了Hybrid-Trefftz(HT)有限元的變分和模型.這種有限元模型在單元域內(nèi)和邊界上獨(dú)立地進(jìn)行插值,然后使二者協(xié)調(diào)起來(lái),最終形成力-位移關(guān)系,剛度方程仍以節(jié)點(diǎn)位移作為未知量.采用控制方程完備解系作為單元域內(nèi)插值函數(shù)與網(wǎng)線(xiàn)函數(shù)是HT有限元突出的特點(diǎn),正是這兩個(gè)特點(diǎn)使HT有限元在一些局部效應(yīng)問(wèn)題上有較高的效率.該文根據(jù)HT有限元理論和修正的余能變分原理,建立了平面、反平面斷裂問(wèn)題的泛

2、函,推出了單元的剛度方程.然后構(gòu)造出HT特殊單元,推出了Ⅲ型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式,從而在線(xiàn)彈性斷裂范圍內(nèi),用HT有限元解決了斜裂紋、V形裂紋和復(fù)合型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算問(wèn)題.最后用Fortran90編制了解決平面、反平面斷裂問(wèn)題的HT有限元程序,通過(guò)算例加以驗(yàn)證理論的正確性,并做了相關(guān)的數(shù)值分析,表明HT特殊單元在解決斷裂問(wèn)題方面的優(yōu)勢(shì).特殊單元的尺寸和基礎(chǔ)解系的項(xiàng)數(shù)對(duì)解的精度和收斂速度有較大的影響.可看出HT有限元是一種比較適