1、在保險精算文獻(xiàn)中，普通的離散時間更新風(fēng)險過程一般都假定在初始零時刻有一次索賠發(fā)生，這種假設(shè)條件通常與保險實(shí)際不相符合。這個問題可以由延遲更新風(fēng)險過程解決，即假設(shè)第一次索賠發(fā)生的時間與隨后的索賠間隔獨(dú)立但可能具有不同的分布。本文以幾類離散時間延遲更新過程的期望貼現(xiàn)罰金函數(shù)為研究對象。具體內(nèi)容包括：
　　 第一章回顧了經(jīng)典的離散時間更新風(fēng)險過程的相關(guān)研究，包括復(fù)合二項模型、索賠間隔具有Km分布的離散更新模型、具有一般索賠間隔時間的離

2、散更新模型等。
　　 第二章研究了兩類特殊延遲更新風(fēng)險過程的期望貼現(xiàn)罰金函數(shù)，其中第一節(jié)介紹的模型的基本結(jié)構(gòu)；第二節(jié)將特殊延遲更新過程下的罰金函數(shù)用普通更新過程下的罰金函數(shù)表示出來；第三節(jié)則研究了平穩(wěn)更新過程下的赤字尾分布，獲得了兩種形式的表達(dá)式。
　　 第三章研究了幾何索賠條件下的延遲更新過程的罰金函數(shù)的解析表達(dá)式。其中第二節(jié)給出只涉及赤字分布的φdv，1(u)的表達(dá)式，而第三節(jié)獲得了涉及赤字和破產(chǎn)前盈余φdv，s(u