非均勻介質(zhì)中帶自相容源的KdV方程.pdf_第1頁(yè)
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1、本論文主要研究了非均勻介質(zhì)中帶自相容源的KdV方程以及解的動(dòng)力學(xué)特征． 首先從譜問題出發(fā)，推導(dǎo)出帶自相容源的等譜及非等譜KdV方程．具體的，當(dāng)譜參數(shù)不隨時(shí)間發(fā)展(即λ<'t>=0)時(shí)，給出帶自相容源的等譜KdV方程；當(dāng)譜參數(shù)隨時(shí)間發(fā)展時(shí)，得出帶自相容源的非等譜KdV方程-Ⅰ(對(duì)應(yīng)λ<,t>=-2aλ)和帶自相容源的非等譜KdV方程-Ⅱ(對(duì)應(yīng)λ<,t>=-8λ<'2>)．最后給出這些方程的Lax對(duì). 然后，列出帶自相容源的

2、等譜KdV方程的Hirota形式的N孤子解以及Wronkian解，導(dǎo)出它的無(wú)窮守恒律，并分析解的動(dòng)力學(xué)特征，包括單孤子的特性、雙孤子的彈性散射、“ghost”孤子等． 對(duì)于帶自相容源的非等譜KdV方程-Ⅰ，我們首先給出它與帶自相容源的等譜KdV方程之間的規(guī)范變換，然后通過(guò)規(guī)范變換導(dǎo)出無(wú)窮守恒律；進(jìn)一步給出帶自相容源的非等譜KdV方程-Ⅰ的Hirota形式的Ⅳ孤子解以及Wronskian解，并分析解的動(dòng)力學(xué)特征． 對(duì)于帶自

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