1、本文對(duì)聲波反散射問題及熱傳導(dǎo)方程反問題進(jìn)行了研究． 對(duì)聲波阻尼邊界條件反問題，采用單、雙層位勢(shì)組合作為Helmholtz方程散射解的逼近，對(duì)聲波阻尼系數(shù)進(jìn)行了反演，得到了較好的數(shù)值結(jié)果，并對(duì)解的收斂性給出了證明；其次，對(duì)聲波阻尼區(qū)域進(jìn)行了反演，對(duì)解的收斂性給出了證明，數(shù)值結(jié)果表明該方法精確易行；再次，采用單層位勢(shì)同時(shí)對(duì)聲波阻尼系數(shù)及區(qū)域進(jìn)行了反演，也給出了證明及數(shù)值實(shí)例，得到了較好的數(shù)值結(jié)果；最后，用Hankel函數(shù)線性組合對(duì)聲

2、波阻尼系數(shù)及區(qū)域同時(shí)進(jìn)行了反演，并給出了數(shù)值實(shí)例．通過數(shù)值計(jì)算可以看出Hankel函數(shù)線性組合方法在數(shù)值計(jì)算方面比單、雙層位勢(shì)組合方法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，但是后者比前者更精確． 對(duì)裂縫阻尼邊界條件反問題，采用單、雙層位勢(shì)組合對(duì)系數(shù)及區(qū)域同時(shí)進(jìn)行了反演，用Tikhonov正則化方法將該問題轉(zhuǎn)化為極小化問題，用擬牛傾法求解此問題，從而得到阻尼系數(shù)及區(qū)域的數(shù)值結(jié)果，此方法不需在每步迭代過程中求解正問題的解及其偏導(dǎo)數(shù)，因此簡(jiǎn)單易行．