一類擬線性橢圓邊界blow-up和Dirichlet問(wèn)題的interior-layer解.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究了一類擬線性橢圓邊界blow-up和Dirichlet問(wèn)題.由于Laplace算子具有比較好的性質(zhì)，對(duì)其的研究已經(jīng)比較深入.隨著科學(xué)的發(fā)展，物理學(xué)家們?cè)谘芯糠桥ｎD流體力學(xué)時(shí)建立了更一般的Laplace方程，叫做Pseudo-Laplacian方程，如下 -△pu=λf(u)，這里△pu=div(|Du|p-2Du)，參數(shù)λ>0，p>1.p表示介質(zhì)性質(zhì).當(dāng)p>2時(shí)稱為膨脹流，p<2時(shí)稱為偽塑料流，p=2時(shí)稱為牛頓流。

2、這些問(wèn)題引起了數(shù)學(xué)家們的極大興趣，他們提出了三種邊值問(wèn)題，Dirichlet問(wèn)題，Neumann問(wèn)題和Robin問(wèn)題.直到今天，Dirichlet問(wèn)題研究得比其他兩類問(wèn)題要廣泛和深入得多.由于div(|D·|p-2D·)是退化算子，這些問(wèn)題研究起來(lái)比困難.但是，我們可以拓寬函數(shù)的定義域，考慮方程的弱解。 在此，我們研究同一方程的邊界blow-up問(wèn)題和Dirichlet問(wèn)題的正解 -ε△pu=f(x，u)inΩ，u=∞

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