1、Boudrcaultct.al.在文獻(xiàn)[3]中提出了一個索賠額與索賠間隔相依的風(fēng)險模型，本文將在其基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣，考慮了閾值分紅及借貸問題并得到了如下主要結(jié)果：一是Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的積分-微分方程，二是折現(xiàn)分紅函數(shù)所滿足的積分-微分方程. 根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章： 第一章通過引入分紅風(fēng)險模型從獨(dú)立模型到相依模型的發(fā)展，介紹了隨機(jī)變量之間的相依關(guān)系及兩種重要的借貸模型，隨后介紹了相關(guān)問題的研究

2、結(jié)果，最后提出本文要研究的問題。 第二章第一節(jié)中介紹了Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰金函數(shù)的概念并給出了主要結(jié)果；在第二節(jié)，第三節(jié)，第四節(jié)中我們通過對初始索賠時刻與索賠額取條件而推導(dǎo)出了Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的積分-微分方程；第五節(jié)中，通過例子指出文獻(xiàn)[16]，[17]中的結(jié)果是本章研究結(jié)果的特例。 第三章第一節(jié)是預(yù)備知識，為后面推導(dǎo)方程打下了基礎(chǔ)，第二節(jié)介紹了折現(xiàn)分紅函數(shù)的概念并給出了主要結(jié)果；