1、似乎不相關(guān)回歸模型(seeminglyunrelatedregressionsmodelSUR)是由多個回歸方程組成的方程組，它與多元回歸模型(multivariateregressionmodel)的區(qū)別在于允許各方程存在不同的自變量，這樣的特性給統(tǒng)計建模帶來很大的靈活性。同時，SUR在參數(shù)估計過程中利用了方程間誤差向量的相關(guān)信息，使參數(shù)估計效率在滿足某些適當(dāng)條件下較之對各個方程分別進行參數(shù)估計的傳統(tǒng)方法得到改進。在醫(yī)學(xué)研究領(lǐng)域，由于

2、健康與疾病現(xiàn)象的復(fù)雜性，不同健康或疾病狀況受不同因素的影響，甚至不同特征人群的同一健康或疾病狀況也可能由不同因素所導(dǎo)致；另外，由于受某些已知或未知因素的共同影響，不同健康或疾病指標(biāo)間常常存在或多或少的相關(guān)性。因此，SUR模型在醫(yī)學(xué)研究中有重要的應(yīng)用價值。本課題結(jié)合多個醫(yī)學(xué)實例，系統(tǒng)探討似乎不相關(guān)模型的統(tǒng)計學(xué)建模和參數(shù)估計方法，包括似乎不相關(guān)線性回歸、似乎不相關(guān)非線性回歸和似乎不相關(guān)廣義線性回歸，并向非參數(shù)和半?yún)?shù)推廣，重點解決空氣污染對

3、人群健康弱效應(yīng)影響的基于多個時間序列數(shù)據(jù)的似乎不相關(guān)半?yún)?shù)模型建模問題。 我們在第一章探討了似乎不相關(guān)線性回歸模型的基本模型結(jié)構(gòu)，概括其與多變量線性回歸模型(multiplelinearregression)和多元線性回歸模型(multivariatelinearregression)之間的關(guān)系；給出模型參數(shù)的Zellner兩步估計、迭代估計和極大似然估計方法及其大樣本性質(zhì)；當(dāng)模型誤差向量的方差—協(xié)方差矩陣為對角結(jié)構(gòu)時，采用SU

4、R的估計效率并不優(yōu)于對每個方程分別作普通最小二乘估計，因此有必要事先對模型誤差向量的方差—協(xié)方差矩陣為對角結(jié)構(gòu)進行檢驗；給出模型擬合優(yōu)度檢驗的統(tǒng)計量及其構(gòu)建方法；方程組參數(shù)的線性約束假設(shè)檢驗比單個方程的參數(shù)假設(shè)檢驗有更豐富的內(nèi)容，在方程組中可以檢驗一個方程的參數(shù)與其它方程的參數(shù)之間是否存在特殊的關(guān)系，我們討論了模型參數(shù)向量行間和列間比較的一般方法。指出在小樣本情況下模型估計參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤可能被低估，在SUR框架下無法單純通過自助抽樣法改進

5、標(biāo)準(zhǔn)誤從而解決問題。針對上述問題，討論了基于漸近關(guān)鍵檢驗統(tǒng)計量的自助抽樣法。本章用一個兩方程的似乎不相關(guān)回歸模型的MonteCarlo模擬實驗考察了各個樣本量情況下SUR估計量與OLS估計量的相對估計效率，并顯示在小樣本情形下SUR模型假設(shè)檢驗水平失真的情況，證明了bootstrap方法在這種情況下能降低失真度。以老年人認(rèn)知功能減退影響因素研究為例，說明似乎不相關(guān)回歸模型在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用及其特點。 第二章討論了非線性似乎不相關(guān)回歸

6、模型的參數(shù)估計方法及估計參數(shù)的大樣本性質(zhì)，指出方程間確實有相關(guān)關(guān)系，且各方程的自變量xti不全相同，并且每一方程的非線性函數(shù)fi(xti；θi)形式不同，則與線性情形一樣，非線性似乎不相關(guān)回歸優(yōu)于普通非線性最小二乘估計。簡單介紹Volund提出的用以擬合S型劑量—反應(yīng)關(guān)系曲線的非線性模型，并以四氯化碳CCL4的肝細(xì)胞毒性的劑量－反應(yīng)關(guān)系及其與時間關(guān)系的毒理學(xué)試驗研究為例，說明非線性似乎不相關(guān)回歸模型在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用。 第三章，我們

7、從廣義多元線性模型出發(fā)，討論了當(dāng)因變量為多元分類變量時模型建模的一般理論。在指數(shù)分布族內(nèi)，導(dǎo)出了廣義多元線性模型的記分函數(shù)，從而得出參數(shù)估計的Fisher記分迭代法、迭代再加權(quán)最小二乘法和Newton-Raphson迭代法；當(dāng)數(shù)據(jù)具有超散布性或因變量沒有充分理由取指數(shù)型分布時我們采用擬似然方法構(gòu)建模型，運用GEE方法進行參數(shù)估計；由于分析的側(cè)重點不同，離散多元回歸建模的方法主要有兩種：一是邊際模型，二是條件模型。我們探討了兩種模型建模的

8、理論依據(jù)及具體的建模方法和優(yōu)缺點；當(dāng)每一方程因變量由不同影響因素決定時，我們可以通過對自變量的對應(yīng)參數(shù)施加限制，使其參數(shù)為零得到似乎不相關(guān)廣義線性回歸模型。本章以雙生子調(diào)查數(shù)據(jù)為資料，擬合二元似乎不相關(guān)Logistic模型。以1977-1978年澳大利亞衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查數(shù)據(jù)為例，通過擬合兩日就診數(shù)和兩日處方數(shù)與其影響因素的似乎不相關(guān)Poisson模型，說明似乎不相關(guān)廣義線性回歸模型擬合的基本過程及其優(yōu)點。 第四章將廣義多元線性模型在

9、樣條光滑框架內(nèi)推廣到非參數(shù)和半?yún)?shù)領(lǐng)域。討論了向量樣條模型(非參數(shù)模型)和向量廣義可加模型(半?yún)?shù)模型)的建模原理和參數(shù)估計方法；同樣，當(dāng)每一方程因變量由不同影響因素決定時，通過對自變量對應(yīng)參數(shù)施加限制，得到似乎不相關(guān)廣義線性回歸模型。對室外空氣污染物對健康結(jié)局的影響效應(yīng)的時間序列研究及常用統(tǒng)計建模方法作了簡要綜述，著力探討似乎不相關(guān)廣義線性回歸模型在空氣污染對人群健康弱效應(yīng)的多維時間序列數(shù)據(jù)在統(tǒng)計學(xué)建模應(yīng)用中的可行性和特點，并以PM1