1、本文主要對Bergeron-Gao-Hu[14]定義的C型雙參數(shù)量子群Ur,s(sp2n)進行研究,構造并確定了其一組凸性PBW型基,研究并給出了其基元之間的換位關系的詳盡刻畫.然后,在雙參數(shù)r,s均為ι次單位根的時候,研究了該雙參數(shù)量子群的ι次齊次中心元生成的Hopf理想In,并進而構造(有限維)限制型雙參數(shù)量子群ur,s(sp2n),其維數(shù)是ι2n2+2n. 對(有限維)限制型雙參數(shù)量子群ur,s(sp2n)進行研究,證明了

2、這類Hopf代數(shù)是點的,利用ur,s(sp2n)中的斜本原元性質,確定了兩個限制雙參數(shù)量子群同構的充分必要條件,并進-步證明了ur,s(sP2n)關于其Borel子代數(shù)b具有Drinfel’d Double 結構.我們還完全確定了b的左右積分元.通過左右積分元及L.H.Kauffman和D.E.Radford[53]的結論給出了這類點Hopf代數(shù)存在ribbon元的充分必要條件,即ur,s(sp2n)有ribbon元當且僅當ι是奇數(shù).這