1、Zhang，Li，Zhao and Ai(2008)對(duì)二水平正規(guī)因析設(shè)計(jì)引進(jìn)了一個(gè)新的分類模式，Aliased Effect Number Pattern(AENP)，叫做別名效應(yīng)個(gè)數(shù)型，開辟了一個(gè)新的最優(yōu)設(shè)計(jì)理論，叫一般最小低階混雜理論(General Minimum Lower OrderConfounding Theory)，同時(shí)提出了一個(gè)新的最優(yōu)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則，General Minimum LowerOrder Confoundi

2、ng Criterion（簡(jiǎn)記為GMC，叫一般最小低階混雜準(zhǔn)則）。針對(duì)這類設(shè)計(jì)，Zhao and Zhang(2010), Zhang and Cheng(2010)和Cheng and Zhang(2010)分別對(duì)參數(shù)區(qū)間5N/16+1≤n≤N-1，33N/128+1≤n≤5N/16和N/4+1≤n≤9N/32建立了關(guān)于GMC2n-m設(shè)計(jì)的構(gòu)造理論，并得到了這些參數(shù)區(qū)間的全部GMC設(shè)計(jì)，其中n表示試驗(yàn)因子個(gè)數(shù)，N=2n-m表示試驗(yàn)次數(shù)

3、。
　　GMC設(shè)計(jì)是當(dāng)試驗(yàn)者有對(duì)因子重要性順序的先驗(yàn)信息情況下的唯一最優(yōu)選擇。另外，人們現(xiàn)在知道，在沒有上述先驗(yàn)時(shí)MA設(shè)計(jì)應(yīng)該是最優(yōu)的選擇。那么，當(dāng)上述信息含糊不清時(shí)又如何選擇合適的設(shè)計(jì)而不帶來損失就成為一個(gè)新的問題。由GMC理論注意到，當(dāng)設(shè)計(jì)因子個(gè)數(shù)很大時(shí)即使是混雜最小的GMC設(shè)計(jì)，因子之間的低階效應(yīng)混雜都很嚴(yán)重。這時(shí)在選擇設(shè)計(jì)時(shí)，一個(gè)正規(guī)設(shè)計(jì)無論如何選取，應(yīng)該在統(tǒng)計(jì)意義不會(huì)有大的差異。但這只是個(gè)猜想。為了弄清楚這一點(diǎn)，本文從理

4、論上進(jìn)行了研究。本文提出了一種如何定量地衡量?jī)蓚€(gè)設(shè)計(jì)之間的近似程度，即相近系數(shù)的概念。然后通過比較相同參數(shù)情形的GMC設(shè)計(jì)、MA設(shè)計(jì)和最差設(shè)計(jì)三者之間的差別，證實(shí)這個(gè)猜想是對(duì)的。
　　這個(gè)結(jié)論對(duì)實(shí)際試驗(yàn)者具有重要意義。因?yàn)?，?dāng)因子個(gè)數(shù)很大的時(shí)候，試驗(yàn)者同樣希望選用最優(yōu)設(shè)計(jì)來進(jìn)行試驗(yàn)，然而，除了GMC設(shè)計(jì)已經(jīng)全部構(gòu)造出來了以外，任何其他準(zhǔn)則的最優(yōu)設(shè)計(jì)都還沒有系統(tǒng)的理論上的構(gòu)造，使得要找任何其它準(zhǔn)則下的最優(yōu)設(shè)計(jì)都是一件十分困難的事。這