1、本文主要研究了一維和二維復(fù)雜顆粒氣體的暫態(tài)行為，包括系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性、顆粒能量特性以及顆粒壓力特性，并對(duì)顆粒系統(tǒng)在不同的驅(qū)動(dòng)機(jī)制下所展現(xiàn)的截然不同的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了模擬研究，找到了導(dǎo)致這種現(xiàn)象的決定性因素。在這些研究的基礎(chǔ)上，我們嘗試著提出了非平衡系統(tǒng)的“熱力學(xué)第零定理”。本文旨在擴(kuò)大和深化對(duì)復(fù)雜顆粒系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，使得對(duì)顆粒系統(tǒng)的理論研究不僅僅局限于單一粒徑系統(tǒng)和兩組分顆粒系統(tǒng)。主要研究內(nèi)容如下：
　　 ⑴根據(jù)已有的實(shí)驗(yàn)研究得到的結(jié)果

2、和分形理論的相關(guān)知識(shí)，得到自然界的顆粒系統(tǒng)的粒徑分布可以成分形分布，即冪律分布。提出了只用一個(gè)參數(shù)-分形維數(shù)D來描述系統(tǒng)的粒徑分布，并分析了D的物理意義，它可以看作是系統(tǒng)粒徑分布不均勻性的量度，D值的增大意味粒徑分布越不均勻。在已有的一維均勻顆粒氣體模型的基礎(chǔ)上，建立了一維冪律分布的顆粒模型，并用Monte Carlo模擬研究了一維復(fù)雜顆粒系統(tǒng)奇特的動(dòng)力學(xué)行為。結(jié)果發(fā)現(xiàn)顆粒系統(tǒng)的速度分布偏離了高斯分布，不再遵循分子氣體的麥克斯韋速度分布

3、率。粒子的空間密度分布出現(xiàn)了成團(tuán)化的現(xiàn)象。并且隨著粒徑分形維數(shù)D的增大，顆粒系統(tǒng)的速度分布更加偏離高斯分布，顆粒的成團(tuán)化程度越明。而導(dǎo)致這些現(xiàn)象的原因是，隨著粒徑分形維數(shù)D的增加，系統(tǒng)的能量耗散增加。顆粒系統(tǒng)展現(xiàn)出的所有的奇特行為都是因?yàn)橄到y(tǒng)能量的耗散。我們推廣了兩組分的顆粒系統(tǒng)的組分顆粒溫度和整體顆粒溫度，給出了多組分的復(fù)雜顆粒系統(tǒng)的組分顆粒溫度和整體顆粒溫度的定義。組分顆粒溫度表征該組分顆粒的平均動(dòng)能，而系統(tǒng)的整體溫度其實(shí)就是各組分

4、的顆粒溫度的統(tǒng)計(jì)平均值。它們完全失去了在一般熱力學(xué)中，溫度作為熱平衡量度的含義。整體顆粒溫度是表征系統(tǒng)在漸進(jìn)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的標(biāo)志。隨著分形維數(shù)D的增加，系統(tǒng)的整體顆粒溫度會(huì)減小，而每個(gè)顆粒的平均耗散能量會(huì)增加。
　　 ⑵建立了二維的冪律分布顆粒氣體的模型，在此基礎(chǔ)上研究了系統(tǒng)的速度分布、空間密度分布、平均碰撞時(shí)間、碰撞頻率等動(dòng)力學(xué)行為與粒徑分形維數(shù)的關(guān)系。粒子的速度分布偏離高斯分布、空間密度分布出現(xiàn)了不均勻分布。偏離高斯分布的程度以及

5、空間密度不均勻分布的程度會(huì)隨著粒徑分布的變寬而加劇。通過模擬我們發(fā)現(xiàn)，粒徑小的粒子的速度分布會(huì)比粒徑大的粒子的速度分布更加偏離高斯分布。當(dāng)粒子之間的碰撞為非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)的碰撞時(shí)間比發(fā)生彈性碰撞時(shí)系統(tǒng)的碰撞時(shí)間短。系統(tǒng)的碰撞頻率會(huì)隨著D的增大(D的增大意味著系統(tǒng)耗散性的增加)而增加。這是因?yàn)榱Ｗ拥姆菑椥耘鲎矊?dǎo)致系統(tǒng)能量的耗散，使得粒子的空間分布出現(xiàn)不均勻性，而空間分布的不均勻性會(huì)導(dǎo)致顆粒間碰撞路徑(較之空間密度均勻分布時(shí)顆粒間的碰撞路

6、徑)的減短，從而使得顆粒間的碰撞時(shí)間減短，碰撞頻率的增加。但是碰撞時(shí)間并不隨粒徑分形維數(shù)的改變而改變。
　　 ⑶研究了冪律分布系統(tǒng)的能量特性：系統(tǒng)的平均耗散能量、組分顆粒溫度、以及整體顆粒隨粒徑分形維數(shù)變化的關(guān)系。發(fā)現(xiàn)：隨著粒徑分布的變寬，系統(tǒng)的平均耗散能量增大，整體顆粒溫度減小。這是因?yàn)樵趦缏煞植嫉南到y(tǒng)中，隨著粒徑分布的變寬，即D值的增大，系統(tǒng)的粒徑小的粒子所占比重增大，且粒徑較小的粒子產(chǎn)生的動(dòng)能較少。不同組分間粒子的動(dòng)能差會(huì)

7、隨著它們粒徑差的增大而增大。接著研究了冪律分布系統(tǒng)的壓力特性：系統(tǒng)的總壓力、壓力的碰撞項(xiàng)以及壓力的動(dòng)能項(xiàng)與粒徑分布的關(guān)系。發(fā)現(xiàn)：系統(tǒng)的壓力會(huì)隨著粒徑分布的變寬而減小。原因：在冪律分布系統(tǒng)中，隨著粒徑分布的變寬，較小粒徑的粒子所占比重增大，而粒徑小的粒子所產(chǎn)生的顆粒壓力比粒徑大的粒子產(chǎn)生的顆粒壓力要小。兩個(gè)粒子產(chǎn)生的顆粒壓力會(huì)隨著它們粒徑差的增大而增大。
　　 ⑷比較了在均勻加熱機(jī)制和邊界加熱機(jī)制兩種驅(qū)動(dòng)方式下，冪律分布的顆粒氣體

8、的速度分布和空間密度分布，研究了粒子的速度分布和空間密度分布隨粒徑分形維數(shù)D、粒子總數(shù)N、面積分?jǐn)?shù)φ、彈性恢復(fù)系數(shù)η以及加熱碰撞比q變化的關(guān)系。通過模擬發(fā)現(xiàn)，均勻驅(qū)動(dòng)和邊界驅(qū)動(dòng)的區(qū)別就在于，兩種驅(qū)動(dòng)方式導(dǎo)致q(平均驅(qū)動(dòng)次數(shù)與平均碰撞次數(shù)的比值)值不同。均勻驅(qū)動(dòng)時(shí)，通常1＞>q ；邊界驅(qū)動(dòng)時(shí)，通常1≤q。決定系統(tǒng)速度分布形式的因素只有兩個(gè)：彈性恢復(fù)系數(shù)η和加熱-碰撞比q。它們決定粒子的速度是否偏離高斯分布，而不是由外源的加熱方式?jīng)Q定。并且

9、參數(shù)D、N、φ只能影響速度偏離高斯分布的程度。
　　 ⑸以復(fù)雜顆粒氣體為研究對(duì)象，建立了非平衡態(tài)熱力學(xué)的第零定理。首先，給出了非平衡系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的概念及穩(wěn)態(tài)的物理意義。然后給出粒徑呈連續(xù)分布的顆粒氣體的整體溫度的定義式。在非平衡穩(wěn)態(tài)和顆粒溫度概念建立的基礎(chǔ)上，我們嘗試著探討了非平衡態(tài)熱力學(xué)的第零定理：對(duì)于幾個(gè)具有相同粒徑分布、加熱機(jī)制和耗散機(jī)制的復(fù)雜顆粒系統(tǒng)，如果它們處于整體溫度相同的穩(wěn)態(tài)，則當(dāng)它們相互接觸時(shí)，在宏觀上各個(gè)系統(tǒng)之間沒