1、1971年蔡少堂教授根據(jù)電路關(guān)系完整性提出了第四種基本元器件即憶阻器(Memristor)的存在與定義。隨后，2008年惠普實(shí)驗(yàn)室在研究納米級(jí)TiO2薄膜時(shí)，證實(shí)了憶阻器的物理存在，引起了研究學(xué)者的廣泛關(guān)注，對(duì)憶阻器的發(fā)展起到了一定的推動(dòng)作用。2009年對(duì)記憶元器件的概念進(jìn)行了擴(kuò)展，提出了憶感器(Meminductor)的概念。憶感器是一種新型的具有記憶特性的非線性電感，在非易失性存儲(chǔ)器、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景，因此憶感器

2、等記憶器件迅速成為新的研究熱點(diǎn)。目前對(duì)憶感器的研究仍處于起步階段，實(shí)際的物理器件尚未出現(xiàn)，因此對(duì)其進(jìn)行研究具有前沿性的的意義。本文提出了一種新型的憶感器數(shù)學(xué)模型，并建立憶感器的等效電路模型來(lái)代替實(shí)際憶感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和應(yīng)用研究?；趹浉衅髂Ｐ驮O(shè)計(jì)了一種新型的混沌振蕩系統(tǒng)，對(duì)混沌系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為以及生成混沌序列的隨機(jī)性進(jìn)行分析，將混沌加密應(yīng)用到數(shù)字水印技術(shù)中，提出了基于DWT的數(shù)字水印算法，并在Android平臺(tái)上加以實(shí)現(xiàn)，設(shè)計(jì)了一款基于

3、 Android平臺(tái)的圖像數(shù)字水印嵌入提取的應(yīng)用軟件。本文的主要工作可以概括為以下幾方面：
　?。?）在實(shí)際憶感器尚未出現(xiàn)的情況下，為研究憶感器的特性與應(yīng)用，在HP憶阻器模型的基礎(chǔ)上提出了一種二次光滑型憶感器的數(shù)學(xué)模型。為了驗(yàn)證硬件實(shí)驗(yàn)的可行性，采用實(shí)際存在的運(yùn)算放大器和乘法器對(duì)憶感器的等效電路模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對(duì)不同頻率、不同類型的電壓激勵(lì)信號(hào)（正弦波、方波以及三角波）下的憶感器電路模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和仿真分析，結(jié)果顯示在不同激勵(lì)

4、下憶感器的磁通-電流關(guān)系均完全符合記憶元件特有的緊致滯回曲線特性。
　?。?）為了提取隨機(jī)性能良好的混沌序列，結(jié)合設(shè)計(jì)的新型憶感器模型構(gòu)造了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)的憶感器混沌振蕩系統(tǒng)，并對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究與分析，其中包括利用系統(tǒng)耗散性和平衡點(diǎn)分析系統(tǒng)的不穩(wěn)定鞍焦點(diǎn)，利用Lyapunov指數(shù)譜、分岔圖以及動(dòng)力學(xué)地圖等分析系統(tǒng)對(duì)分岔參數(shù)的依賴關(guān)系，利用吸引盆分析系統(tǒng)與初始值的關(guān)系。通過(guò)結(jié)果得出，相比其它混沌系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有豐富

5、的動(dòng)力學(xué)特性、同質(zhì)共存吸引子和不同質(zhì)共存吸引子等特殊的性質(zhì)。通過(guò)DSP技術(shù)對(duì)混沌振蕩器進(jìn)行數(shù)字化處理，對(duì)產(chǎn)生的PN序列進(jìn)行NIST隨機(jī)性測(cè)試，測(cè)試結(jié)果顯示其隨機(jī)性優(yōu)于傳統(tǒng)的 Logistic混沌映射。因此，憶感器混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的PN序列可應(yīng)用于通信加密領(lǐng)域。
　　（3）由于利用混沌序列對(duì)載體水印信息進(jìn)行加密可有效消除載體信息的自相關(guān)性和提高水印信息的安全性，將混沌理論與數(shù)字水印技術(shù)相結(jié)合，以彩色圖像為載體平臺(tái)提出了一種基于混沌加密和