1、為了蓄水灌溉、防洪發(fā)電等目的,人們攔河筑壩,興修水利。堤壩雖可保護(hù)人類免受洪水等災(zāi)害,但也對(duì)人類具有潛在的巨大危險(xiǎn)。當(dāng)人為因?yàn)榛蜃匀涣υ斐傻虊螡Q時(shí),突然釋放的大量水體將形成洪水波,從而對(duì)下游滯洪區(qū)造成毀滅性的災(zāi)難。因此,預(yù)測(cè)并確定潰壩壩址的流量、水位過(guò)程線及洪水向下游演進(jìn)時(shí)沿程各處的流量、水位、流速等水力要素具有重要的意義,長(zhǎng)期以來(lái)此問(wèn)題一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的極大關(guān)注。
　　 HWENO格式是在WENO格式的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的,最

2、初由Qiu J X、ShuC W提出并做為RKDG方法中的一種限制器引入雙曲守恒律方程的求解中。較WENO格式而言,HWENO格式具有模板少,精度高,計(jì)算量少等優(yōu)點(diǎn)。目前已有不少方法用于潰壩流模擬,但基于HWENO格式的潰壩流模擬尚未見相關(guān)報(bào)道,本文在這方面做了一些嘗試性的工作,主要包括:
　　 1.淺水波方程用于一維潰壩流模擬時(shí)具有概念清晰,計(jì)算簡(jiǎn)單,結(jié)果相對(duì)可靠等優(yōu)點(diǎn),在工程中尤其是長(zhǎng)河段,大尺度的模擬中被廣泛采用。本文應(yīng)用

3、有限體積HWENO格式求解一維淺水波方程,數(shù)值模擬了一維潰壩流,并與理論解及基于WENO格式的數(shù)值解進(jìn)行了比較。分析表明在間斷處有限體積HWENO格式有效抑制振蕩,更好地?cái)M合理論解。
　　 2.二維潰壩流模擬主要基于二維淺水波方程。本文對(duì)守恒型淺水波方程采用有限體積法進(jìn)行空間離散,HWENO格式重構(gòu)單元界面處變量的左右函數(shù)值,并結(jié)合四步Runge-Kutta法進(jìn)行時(shí)間推進(jìn),建立二維守恒型淺水波方程的數(shù)值求解格式,模擬了二維局部潰