1、該文全面而系統(tǒng)地闡述了支持向量機與數(shù)學(xué)規(guī)劃之間的關(guān)系.支持向量機(Support Vector Machines,簡稱SVMs)是近些年來提出的、用于數(shù)據(jù)分類、回歸、聚類問題等的新方法,它的理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論,是機器學(xué)習(xí)的重要組成部分.支持向量機的理論最近有著迅猛的發(fā)展,并逐步完善,其理論基礎(chǔ)是結(jié)構(gòu)風(fēng)險極小,其基本方法是求兩張支持超平面之間的最大間隔(margin),這就導(dǎo)出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題.數(shù)學(xué)規(guī)劃起源于上世紀40年代,在60

2、-70年代逐步成熟.目前,數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的研究轉(zhuǎn)向處理大規(guī)模的優(yōu)化問題和具有特殊結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題,如序列二次規(guī)劃方法、非線性最小二乘問題和minimax優(yōu)化問題等.該文首先介紹作者在讀博士期間完成的數(shù)學(xué)規(guī)劃研究方面的部分工作,包括非線性最小二乘問題、minimax優(yōu)化問題,以及求解凸二次規(guī)劃的迭代方法.然后,從數(shù)學(xué)規(guī)劃的角度介紹關(guān)于數(shù)據(jù)分類的支持向量機方法.在論文的最后,介紹作者在支持向量機方面的工作進展,主要是關(guān)于變量的特征選擇和模糊支持