1、電路分為線性電路和非線性電路，太陽(yáng)電池等效電路是典型的非線性電路。單二極管五參數(shù)模型的太陽(yáng)電池等效電路適用于晶體硅（單晶，多晶，非晶）太陽(yáng)電池，Ⅲ-Ⅴ族化合物太陽(yáng)電池以及有機(jī)太陽(yáng)電池。太陽(yáng)電池電路分析中，基爾霍夫電流定律建立了太陽(yáng)電池電流方程，基爾霍夫電壓定律建立了太陽(yáng)電池電壓方程。線性電路分析中，最大功率傳輸定理表述為，當(dāng)負(fù)載阻值等于網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電阻或諾頓等效電阻時(shí)，負(fù)載上輸出最大功率。本文緒論中構(gòu)造了包含電壓控制電流源的電路，推

2、導(dǎo)出用級(jí)數(shù)形式表述的適用的最大功率傳輸定理，該定理即適用于線性電路也適用于非線性電路。最大功率傳輸定理，應(yīng)用在求解太陽(yáng)電池最大功率點(diǎn)的負(fù)載阻值的案例中，得到了驗(yàn)證。
　　太陽(yáng)電池電流方程建立了流過負(fù)載的電流和負(fù)載兩端電壓的關(guān)系，在單原點(diǎn)坐標(biāo)系中繪制I-V特性曲線，無(wú)法描述等效電路中的各電流項(xiàng)和電壓項(xiàng)，所以本文第二章設(shè)計(jì)了研究太陽(yáng)電池適配的雙原點(diǎn)坐標(biāo)系。在雙原點(diǎn)坐標(biāo)系中，反映了電流定律和電壓定律，實(shí)現(xiàn)了物理模型、數(shù)學(xué)公式與函數(shù)圖像的

3、一一對(duì)應(yīng)。雙原點(diǎn)坐標(biāo)系有兩點(diǎn)揭示:物理上光生功率等于二極管內(nèi)耗功率、串并聯(lián)內(nèi)阻內(nèi)耗功率和負(fù)載輸出功率之和，函數(shù)圖像中光生功率面積等于總內(nèi)耗功率和輸出功率面積之和;隨光照的變化，內(nèi)耗占比和輸出占比隨之變化，高倍聚光時(shí)，二極管內(nèi)耗急劇增加，電池的輸出占比要遠(yuǎn)小于電池自身的內(nèi)耗占比，所以太陽(yáng)電池并不適用于高倍聚光。
　　太陽(yáng)電池應(yīng)用理論研究中，還需要考慮I-V特性下的功率，就包含以下四個(gè)層面:太陽(yáng)電池I-V特性曲線能否實(shí)現(xiàn)從非線性到線性

4、的轉(zhuǎn)化？電池功率在負(fù)載和串并聯(lián)內(nèi)阻上是如何分配的？最大功率工作點(diǎn)如何求解及如何跟蹤？為了獲得大的電壓或電流需要構(gòu)成串并聯(lián)陣列，要采用何種數(shù)學(xué)方法研究串并聯(lián)陣列？
　　I-V特性曲線始終表現(xiàn)為嚴(yán)格單減的呈凸的曲線，當(dāng)增大光生電流或串聯(lián)內(nèi)阻時(shí)，I-V特性曲線呈現(xiàn)由“曲”趨“直”現(xiàn)象，太陽(yáng)電池就從非線性轉(zhuǎn)化為線性。本文第三章提出了一個(gè)基于二極管電壓和開路電壓比值的無(wú)量綱的曲直準(zhǔn)則數(shù)，當(dāng)準(zhǔn)則數(shù)的取值范圍減小時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)I-V特性曲線由“曲

5、”趨“直”現(xiàn)象，該現(xiàn)象存在的必要條件是存在串聯(lián)內(nèi)阻，并且通過外加串聯(lián)內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中觀察到了該現(xiàn)象。當(dāng)I-V特性曲線趨“直”時(shí)，太陽(yáng)電池填充因子趨于最小值0.25。
　　要在負(fù)載上得到最大功率，并且減小串并聯(lián)內(nèi)阻上的內(nèi)耗功率，必須分析電阻元件上各部分的功率分配。第四章?lián)碎_展了關(guān)于輸出功率（得）和內(nèi)耗功率（失）的“得失功率”研究。結(jié)果表明，只有當(dāng)串并聯(lián)內(nèi)阻的比值小于“1/8”時(shí)，才存在得失功率區(qū)間;當(dāng)最大功率點(diǎn)負(fù)載阻值RmLL=Rf√

6、1+Rsh/Rs時(shí)，既能保證負(fù)載的最大功率，又能保證負(fù)載輸出功率與串并聯(lián)內(nèi)阻上的內(nèi)耗功率比值的最佳功率分配比（√1+Rsh/Rs-1）/2。
　　研究太陽(yáng)電池的最大功率有兩個(gè)層面:求解最大功率工作點(diǎn)，即給定五參數(shù)的數(shù)值求解最大功率點(diǎn)的負(fù)載、電壓和電流;最大功率跟蹤，即確定最大功率方程，做出光照變化時(shí)的最大功率曲線。第五章給出了求解最大功率點(diǎn)負(fù)載阻值的迭代關(guān)系式，計(jì)算模擬表明串聯(lián)內(nèi)阻越小、并聯(lián)內(nèi)阻越大、二極管反向飽和電流越小和二極管

7、理想因子越大，電池的輸出功率越大。理論研究指出，隨著光照強(qiáng)度的增大，實(shí)際太陽(yáng)電池最大功率點(diǎn)下的負(fù)載、電流和輸出功率均隨之增大，而電壓在通常情況下則呈現(xiàn)先增大后減小再增大的現(xiàn)象。太陽(yáng)電池研究中，最大功率方程與電流方程同等重要，是最大功率跟蹤的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。最大功率曲線通常情況下存在兩個(gè)電壓極值點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)是恒壓跟蹤點(diǎn)。
　　本文的第六章和第七章中，討論了太陽(yáng)電池的最大功率跟蹤，在極低光照和極高光照時(shí)建議采用恒阻跟蹤，中等光照情況下，建議

8、采用線性跟蹤，這需要斜率跟蹤器技術(shù)，斜率范圍為（-Rs，0）。在最大功率曲線的兩個(gè)電壓極值點(diǎn)附近，建議采用恒壓跟蹤，理論研究指出最小的恒定跟蹤電壓為4nVth（1+Rs/Rsh）。計(jì)算模擬指出，對(duì)于硅基太陽(yáng)電池，從非聚光到聚光倍數(shù)達(dá)到十幾或二十幾個(gè)太陽(yáng)時(shí)，就能觀察到最大功率點(diǎn)負(fù)載電壓先增加后減小的現(xiàn)象。
　　為了在負(fù)載上獲得大的電壓和電流，需要將單體電池進(jìn)行串并聯(lián)以形成光伏陣列。LambertW函數(shù)不僅能夠給出電壓關(guān)于電流和電流關(guān)