1、矩陣?yán)碚撟鳛閿?shù)學(xué)的一個(gè)重要分支有著悠久的歷史和豐富的內(nèi)容，其作為一種基本的數(shù)學(xué)工具，在數(shù)學(xué)學(xué)科和其他科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用
　　然而，隨著矩陣?yán)碚摰娜遮叧墒旌团畈l(fā)展，近年來在其內(nèi)容上也有相當(dāng)大的更新.特別是有關(guān)特殊矩陣的研究一直以來比較活躍.而對(duì)新的特殊矩陣的研究也就受到了一些學(xué)者們的密切關(guān)注.
　　極大加代數(shù)的對(duì)稱代數(shù)是由等價(jià)關(guān)系（R）確定的極大加代數(shù)的對(duì)代數(shù)（R2max）上的商結(jié)構(gòu)（R2max/R），記為S，其是一

2、種重要的代數(shù)結(jié)構(gòu).本文主要研究了極大加代數(shù)的對(duì)稱代數(shù)S上互補(bǔ)基本矩陣，給出本征積的概念，證明了S上的Laplace定理，由此推出所有互補(bǔ)基本矩陣的行列式相等，且任意兩個(gè)互補(bǔ)基本矩陣的行列式中的非零項(xiàng)均一一對(duì)應(yīng)相等.如果存在兩個(gè)行列式中的項(xiàng)是一一對(duì)應(yīng)的，那么也必定存在一一對(duì)應(yīng)的置換.在一個(gè)互補(bǔ)基本矩陣的行列式中，對(duì)于確定非零項(xiàng)的任一置換，給出了在另一個(gè)互補(bǔ)基本矩陣的行列式中找到置換使其確定相同非零項(xiàng)的方法.最后，我們給出了S中方陣的極大不