1、該文主要討論一類平面齊五次多項(xiàng)式微分系統(tǒng)的全局拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及系數(shù)條件.借鑒了文獻(xiàn)[1]葉彥謙教授對(duì)平面齊二次系統(tǒng)的全局結(jié)構(gòu)及系數(shù)條件和文獻(xiàn)[2]李學(xué)敏教授對(duì)平面齊三次系統(tǒng)的全局結(jié)構(gòu)及系數(shù)條件的研究方法,同時(shí)綜合了張芷芬教授、陸毓麟教授、韓玉良教授等人對(duì)高次奇點(diǎn)的研究思想進(jìn)行討論.這樣,由于等號(hào)右邊多項(xiàng)式次數(shù)的增加,討論系統(tǒng)的全局結(jié)構(gòu)時(shí),可能出現(xiàn)的特殊方向就會(huì)增加,在作全局相圖時(shí),難度增大了.文章最后還參閱文獻(xiàn)[3]討論了系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性

2、.該文主要內(nèi)容為:一、假設(shè)系統(tǒng)(1)只有唯一的有限遠(yuǎn)奇點(diǎn)(0,0),則不防設(shè)b<,50>=0,其特殊方向由示性方程G(θ)=0給出,引進(jìn)Poincare變換研究無窮遠(yuǎn)奇點(diǎn),再根據(jù)各定理中的系數(shù)條件,列出系統(tǒng)所有可能的無窮遠(yuǎn)奇點(diǎn)和特殊方向,并判斷其類型,由此畫出系統(tǒng)的各種可能的全局相圖.二、引入具體實(shí)例,使其分別具有一到六對(duì)特殊方向,并符合某些定理的系數(shù)條件,通過對(duì)例題的實(shí)際求解,來論證第二章所得出的定理的結(jié)構(gòu)的正確性.三、根據(jù)所畫各相圖