1、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是表征物體在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中慣性大小的物理量，在航天航空、汽車(chē)、機(jī)械、儀表等工業(yè)領(lǐng)域經(jīng)常需要測(cè)量物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因此，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的準(zhǔn)確測(cè)量具有重要的實(shí)際意義?，F(xiàn)有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量技術(shù)主要是針對(duì)線性測(cè)量系統(tǒng)。但是，隨著測(cè)量對(duì)象的大型化、外形復(fù)雜化，在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)非線性因素；隨著合金材料，復(fù)合材料的大量使用，材料的非線性特性也會(huì)使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量過(guò)程中出現(xiàn)非線性因素。這些非線性因素則會(huì)影響轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量精度。
　　為了提高轉(zhuǎn)動(dòng)慣

2、量的測(cè)量精度，本文考慮了非線性因素對(duì)扭擺法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的影響。建立了基于非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的時(shí)不變、時(shí)變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量模型，分析各種非線性因素對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的影響。提出了適用于非線性系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方法。搭建基于扭擺法的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量模型和計(jì)算方法的有效性。本文主要的研究?jī)?nèi)容如下：
　　考慮了非線性因素對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的影響，利用分析動(dòng)力學(xué)原理建立了基于非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的時(shí)不變和時(shí)變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量模型。為了定量

3、分析轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量模型，利用非線性微分方程的求解方法推導(dǎo)出測(cè)量模型的近似解析解，并利用數(shù)值解進(jìn)行驗(yàn)證。利用數(shù)值仿真的方法分析了各種非線性因素對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的影響，從而為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的準(zhǔn)確測(cè)量提供理論基礎(chǔ)。
　　利用基于 Hilbert變換的時(shí)頻分析方法確定了物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與瞬時(shí)無(wú)阻尼固有頻率之間的函數(shù)關(guān)系，從而提出了基于Hilbert變換的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方法。首先，對(duì)物體角位移信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換并構(gòu)造解析信號(hào)；然后，根據(jù)解析信號(hào)求出

4、扭擺運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)無(wú)阻尼固有頻率；最后，根據(jù)瞬時(shí)無(wú)阻尼固有頻率計(jì)算物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。該方法適合非線性系統(tǒng)條件下的時(shí)不變、時(shí)變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。針對(duì)不同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量模型，通過(guò)數(shù)值仿真的方法驗(yàn)證了基于 Hilbert變換的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方法的正確性。
　　為了保證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量精度，分析了Hilbert變換中的端點(diǎn)效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的影響，并利用信號(hào)延拓的方法對(duì)端點(diǎn)效應(yīng)進(jìn)行抑制。為了減小噪聲對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的影響，設(shè)計(jì)了基于Kaiser窗的有限

5、沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器。在進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算之前，需要利用濾波器對(duì)實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行濾波。
　　為了驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量模型和計(jì)算方法的有效性，建立了基于扭擺法的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量系統(tǒng)，分別設(shè)計(jì)了時(shí)不變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)樣件和時(shí)變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)樣件。該測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)樣件的扭擺運(yùn)動(dòng)，利用光柵傳感器測(cè)量扭擺運(yùn)動(dòng)的角位移信號(hào)。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量非線性模型，并利用基于 Hilbert變換的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方法計(jì)算實(shí)驗(yàn)樣件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于非線