1、由于非平衡現(xiàn)象發(fā)生在空間等離子體中，熱電子的分布可能偏離麥克斯韋分布。此外，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，電子和離子分布對非線性波的物理特征起著決定性作用。近年來，一種新的統(tǒng)計方法，非廣延統(tǒng)計又稱Tsallis統(tǒng)計，已經(jīng)引起了人們的關(guān)注。這個統(tǒng)計被認為是一種對波爾茲曼-吉布斯統(tǒng)計有用的概括，并且適用于長程相互作用系統(tǒng)統(tǒng)計描述，如等離子體系統(tǒng)。它已經(jīng)表明，分布非常接近kappa分布，且是非廣延統(tǒng)計廣義熵的結(jié)果。非廣延統(tǒng)計的相關(guān)的動力學(xué)理論也被應(yīng)用在許多不同分

2、支的物理學(xué)，尤其是在天體物理、等離子體物理。
　　 本文用動力學(xué)理論研究非廣延統(tǒng)計塵埃等離子體中塵埃聲波不穩(wěn)定性和塵埃離子聲波不穩(wěn)定性。
　　首先，為了方便起見，我們考慮一個三成分的等離子體:分別包含q-非廣延分布電子，離子和塵埃粒子，且電子和離子相對塵埃粒子存在漂移速度。利用動力學(xué)理論，我們研究了在無磁化，無碰撞等離子體中的塵埃聲波不穩(wěn)定性。分別得到了等離子體波的色散關(guān)系和不穩(wěn)定性增長率表達式。通過理論分析和數(shù)值計算得

3、到了色散關(guān)系的解;結(jié)果顯示塵埃聲波的不穩(wěn)定性增長率不僅與各種粒子的質(zhì)量、溫度、粒子間的數(shù)密度之比等參數(shù)有關(guān)，還與成分中各種粒子的譜指數(shù)有關(guān)。其次，接下來研究了塵埃離子聲波色散關(guān)系和不穩(wěn)定性增長率，采用弗拉索夫-泊松模型，考慮無磁化等離子體包含q-非廣延分布的電子、離子和帶負電荷的塵埃。發(fā)現(xiàn)非廣延分布電子和離子的存在對不穩(wěn)定性增長率明顯的影響，還包括以及離子電子密度比率和漂流熱速度比。但是，塵埃顆粒的因子對不穩(wěn)定性增長率幾乎沒有任何效果。