1、隨著群論的發(fā)展,人們逐步認識到群論是代數(shù)學的一個基本組成部分,群在數(shù)學和抽象代數(shù)中具有基本的重要地位:許多代數(shù)結(jié)構(gòu),包括環(huán)、域和模等可以看作是在群的基礎上添加新的運算和公理而形成的。群的概念不僅在各個數(shù)學分支有廣泛的和重要的應用,而且群論的研究方法在物理學和化學的研究中,如晶體結(jié)構(gòu)和氫原子結(jié)構(gòu)可以用群論方法來進行建模。于是群論和相關的群表示論在物理學和化學等基礎科學和應用科學中都有大量的應用。
　　 在群論知識中群的可解具有重要

2、意義,例如在苛塔巴拉克的畢業(yè)論文“冪零群和可解群的一些研究”中從群的可解性得到有關冪零群的一些結(jié)論；還能從可解性得到關于有限可解群的Fitting子群的階以及有限可解群的特征標表中零點的分布狀態(tài)對群結(jié)構(gòu)的影響等多方面的研究。
　　 本文利用正規(guī)子群,商群,Sylow定理等知識及相關理論,研究了最高階元素個數(shù)對群結(jié)構(gòu)的影響,首先討論了最高階元素個數(shù)對群的可解性的影響,繼而得到最高階元素個數(shù)對群結(jié)構(gòu)的影響。
　　 主要取得了