1、雙全純映照的系數(shù)估計和偏差定理是多復變函數(shù)論的重要組成部分，而Roper-Suffridge算子在由單復變數(shù)的全純函數(shù)構造多復變數(shù)的雙全純映照中起著至關重要的作用。本文是在多復變數(shù)的背景之下，以一類特殊的在Cn中的單位球Bn上保持星形性質的算子F(z)為研究對象，從單位圓盤上的星形函數(shù)入手來研究這類算子在n=2時的系數(shù)估計和偏差定理．全文共分三章．
　　 在本文的第一章，我們簡要地介紹了多復變幾何函數(shù)論的發(fā)展背景，本文所用到的一

2、些記號，基本概念，定義及本文的主要結果．
　　 在第二章，我們用單復變中的方法證明了當n=2時算子F(z)直至四次項的系數(shù)估計．
　　 在第三章，我們用單位圓盤上的星形函數(shù)的偏差定理來估計當n=2時算子F(z)的偏差定理，并且驗證了在n=1時可以回到一維時單復變中星形函數(shù)的偏差定理的情況．
　　 本文的主要結果是對已有結論的深入研究和推廣，得到了一些全新的內容，從而使我們對星形映照的系數(shù)估計和偏差定理有了更進一步