1、山東師范大學碩士學位論文幾類偏微分方程的數(shù)值分析姓名：楊素香申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：姜子文20050415山東師范大學碩士學位論文幾類偏微分方程的數(shù)值分析楊索香山東師范大學數(shù)學科學學院，濟南，山東，250014摘要本文討論了一類半線任反應對流擴散模型的特征有限元法和拋物問題在三角形網(wǎng)格剖分下的混合體積元法，礙到了這兩類問題的最優(yōu)誤差估計。第一章討論半線性反應對流擴散方程組l(n)亂￡el(x，t)vu～div(Dl(x

2、，t)Vu)=Kw一9(u，u)，l(6)璣e2(x，t)Vv～div(D2(x，t)Vu)=Kw—g(“，“)，(x：￡)EQ(o，T】I(c)叫￡一diV(D3(x，t)Vw)=一Kw9(“，u)，的特征有限元法。該方法格式簡單，截斷誤差小，能對時間t采用大步長計算，且可避免數(shù)值彌散和非物理的數(shù)值震蕩現(xiàn)象。本文通過數(shù)值分析，得到了關(guān)于變量“，p，“，的最優(yōu)∥一模和Ⅳl_模估計。第二章討論拋物問題托Pt—div(K(x)vPb(x)p