1、數(shù)據(jù)包絡分析(data envelopment analysis)簡稱DEA，是數(shù)學、運籌學、數(shù)理經(jīng)濟學和管理科學的一個新的交叉領域.由A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年開始創(chuàng)建，并被命名為DEA.DEA是使用數(shù)學規(guī)劃(包括線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃、具有錐結構的廣義最優(yōu)化、半無限規(guī)劃、隨機規(guī)劃等等)模型進行評價具有多個輸入、特別是具有多個輸出的“部門”或“單位”(稱為決策單元(decision making unit)

2、，簡記為DMU)間的相對有效性(稱為DEA有效).根據(jù)對各DMU觀察的數(shù)據(jù)判斷DMU是否為DEA有效，本質上是判斷DMU是否位于生產可能集的“生產前沿面”上，生產前沿面是經(jīng)濟學中生產函數(shù)向多產出情況的一種推廣。使用DEA方法和模型可以確定生產前沿面的結構、特征和構造方，因此又可將DEA看作是一種非參數(shù)的統(tǒng)計估計方法；由于DEA具有“天然”的經(jīng)濟背景，因此，依據(jù)DEA方法、模型和理論，可以直接利用輸入和輸出數(shù)據(jù)建立非參數(shù)的DEA模型，進行

3、經(jīng)濟分析；同時，使用DEA對DMU進行效率評價時，可得到很多管理信息.因此，DEA領域的研究吸引了眾多的學者.然而，總結先前DEA的研究成果，發(fā)現(xiàn)其中還有一些問題未解決或解決的不夠好，如在DMU的技術效率的測算中，投入型與產出型所測算的技術效率在數(shù)值上就存在差別.這不僅會影響對DMU技術效率的實際分析，而且對非有效DMU的排序也有影響。 本文在前人研究的基礎上，所做的主要工作如下：一是提出了一種新的雙目標廣義DEA模型(Nbi-

4、GDEA)，考慮到?jīng)Q策者對投入指標和產出指標的偏好，以投入效率κ1θ和產出效率κ2z之比最小作為目標，并在此模型下，定義了DEA有效性與相應的生產可能集，證明了Nbi-GDEA有效與相應多目標問題的非支配解之間的等價性；同時，討論了Nbi-GDEA模型下的規(guī)模收益狀況，證明Nbi-GDEA有效與GDEA有效是等價的，分析規(guī)模收益情況的各種方法都適用于Nbi-GDEA模型.二是介紹了一種對有效DMU進行排序的方法，在實際生產活動中，對DM