1、不動(dòng)點(diǎn)理論是Banach壓縮映射原理的深入和推廣,主要研究算子不動(dòng)點(diǎn)的存在性與逼近算法,其結(jié)果廣泛地應(yīng)用于方程、控制論、優(yōu)化等領(lǐng)域.所以,研究距離空間算子不動(dòng)點(diǎn)的存在性與收斂性具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值.一致凸W雙曲距離空間作為一類特殊的距離空間,是一致凸Banach空間的推廣.本論文主要利用一致凸模來(lái)研究一致凸W雙曲距離空間的幾何性質(zhì),以及該空間中漸近逐點(diǎn)非增長(zhǎng)映射不動(dòng)點(diǎn)的存在性與收斂性問(wèn)題,得到的主要研究結(jié)果如下:
　　1.

2、研究了一致凸W雙曲距離空間的一些基本性質(zhì).利用一致凸?？坍嬃艘恢峦埂?yán)格凸、距離凸之間的關(guān)系;引入了凸系數(shù)的概念,利用一致凸模、凸系數(shù)得到蘊(yùn)含一致正規(guī)結(jié)構(gòu)的充分條件;討論了有界閉凸集最佳逼近元的存在性與唯一性,并證明了具有單調(diào)一致凸模的完備一致凸W雙曲距離空間具有(R)性質(zhì).
　　2.討論了一致凸W雙曲距離空間漸近逐點(diǎn)非增長(zhǎng)映射不動(dòng)點(diǎn)的存在性問(wèn)題.證明了其不動(dòng)點(diǎn)集非空且為閉凸集,以及該空間中的漸近逐點(diǎn)非增長(zhǎng)映射滿足半閉原理;考慮了