1、蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文反對(duì)稱正交對(duì)稱矩陣的幾類反問(wèn)題姓名：吳彥良申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：數(shù)學(xué) 計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：尤傳華20060601蘭州大學(xué)2 0 0 6 年碩士學(xué)位論文A b s t r a c tL e t P ∈胄“”b e a o r t h o g o n a l s y m m e t r i c m a t r i x ．A ∈R ?i s c a l l e d aa n t i —s y m m e t r i c o

2、 r t h o —s y m m e t r i c m a t r i x ，i f A 7 = 一Aa n d f P A ) 7 = P A ．T h e s e to fa l l n x i i a n t i —s y m m e t r i c o r t h o —s y m m e t r i cm a t r i c e s i s d e n o t e db yA S O S R 7 “．T h i s p a

3、 p e r d i S C U S S e S t h e s e v e r a l i n v e r s e p r o b l e m s o f a n t i —s y m m e t r i co r t h o —s y m m e t r i c m a t r i c e s ．i e ．t h e s u f f i c i e n t a n d n e c e s s a r ye o n d i t i o

4、 n s f o r t h e8 。1 ”8 6 i l i ‘y s o l u t i o n st o 似2 口，A X 2 X A ，{ y r A = W r A X Z ，x 1 甜2 曰，8 “。t h 8I =，L e a s t s q u a r e s o l u t i o n s o f f ( A ) = | | 刪一圳2 + | | Y 7 A —W 7 曠= r a i n a r ed e r i v

5、 e d T h ee x p r e s s i o n so ft h e g e n e r a l s o l u t i o n s f o rt h e s e p r o b l e m s a r e g i v e n ．T h e o p t i m a la p p r o x i m a t es o l u t i o nt o ag i v e n m a t r i xi sp r o v i d e d

6、M e a n w h i l e ，n u m e r i c a la l g o r i t h m sf o rt h e s o l u t i o n sa r e a l s og i v e n ．K m y w o r d ： a n t i —s y m m e t r i c o r t h o —s y r m e t r i c m a t r i c e s ， i n v e r s e p r o b i