1、核反應堆物理計算的準確程度對核反應堆設計、仿真和安全驗證具有重要的意義。如何更為準確的計算堆芯在空間和時間上的分布和變化，是現(xiàn)在研究的熱點問題。
　　求解三維中子擴散方程需要分別在空間和時間兩個方面離散求解。在空間離散方面，有限差分法具有良好的數(shù)學基礎，具有二階計算精度。有限差分法計算的準確程度優(yōu)于節(jié)塊法，總體計算量小于輸運計算的求解方法。時間離散方面，隱式差分法、θ法、時間積分法都是常用的多維瞬態(tài)擴散方程的求解方法。由于剛性問題

2、的存在，隱式差分法等不能采用較大的時間步長求解。指數(shù)變換方法能夠減緩中子通量的變化速率，使變換后的方程更易求解，減少截斷誤差。指數(shù)變換后的方程可以采用時間積分法等時間離散方法求解。
　　本文基于有限差分計算程序CITATION的代碼，編寫了三維穩(wěn)態(tài)計算程序。采用了瞬跳近似、隱式差分法、θ法、基于指數(shù)變換的時間積分法等方法，在有限差分穩(wěn)態(tài)計算程序的基礎上編寫了相應的瞬態(tài)三維中子時空動力學求解程序。其中瞬跳近似、隱式差分法、θ法采用穩(wěn)

3、態(tài)計算中采用線超松弛求解器求解線性方程組。在基于指數(shù)變換的時間積分法中，為了加快計算速度，編寫了有關 Krylov子空間法的求解器。其中采用了平方雙共軛梯度法(CGS)求解器求解時得到了很好的計算結果。為了使用CGS求解器，采用矩陣的形式存儲計算所用的參數(shù)矩陣。由于系數(shù)矩陣是一個大型稀疏矩陣，故采用壓縮存儲的方式存儲系數(shù)矩陣，并編寫了在壓縮存儲時矩陣與向量計算的相關子程序。
　　通過對基準題的驗證，編寫的三維穩(wěn)態(tài)計算程序所使用的計