1、周期結構廣泛應用于工程中的諸多領域，這種結構具有特殊的力學性質。表現(xiàn)為當彈性波在周期性結構中傳播時，會產生彈性波頻率的通帶和禁帶特性。在通帶范圍內其振動會遍及整個結構，在禁帶范圍內振動就會受到“抑制”。通過分析色散關系，可以計算出結構帶隙的起始、截止頻率。
　　聲子晶體是一種具有彈性波禁帶的周期性結構功能材料。隨著聲子概念的提出，以及其本身所具有的優(yōu)良的減振降噪功能，周期結構的研究引起了各國學者的廣泛關注。
　　建立適合的模

2、型，使之能夠有效的描述物理現(xiàn)象，是分析、解決問題的關鍵步驟。本文分別運用連續(xù)介質力學理論、晶格動力學理論(單彈簧振子模型)以及多彈簧振子模型，對一維周期結構(聲子晶體)中的彈性波色散特性及帶隙結構進行了分析、比較，在低頻振動與波動問題中，連續(xù)性模型與離散粒子模型非常接近，然而當發(fā)生高頻率振動或短波長波動時，兩種模型卻存在較大差異，說明了經典的連續(xù)介質理論的局限性。
　　作為算例，分析了一定組分比條件下鎢/天然橡膠聲子晶體的剪切波與

3、扭轉波的傳播特性，得到了一、二帶隙起始、截止頻率，研究了三種典型激振力頻率作用下結構內部質點位移，從中可以發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)幅值的差別。
　　通過分析了結構內周期數(shù)目對結構振動頻譜的影響，以及驗證周期結構中的禁帶與通帶特性，可以形成對周期結構中帶隙——這種特殊力學的性能更加深刻、全面的理解。
　　若存在失諧(缺陷)，彈性波或振動就會限制在局部區(qū)域，形成局部振蕩，即產生彈性波的局部化現(xiàn)象。根據(jù)彈性波傳遞矩陣的表達式，計算了周期結構中的局