1、隨著半導(dǎo)體技術(shù)的迅猛發(fā)展，半導(dǎo)體器件的尺寸越來越小，已經(jīng)由原來的宏觀尺度進(jìn)入了介觀尺度，因此研究介觀體系中的量子輸運(yùn)性質(zhì)就顯得尤為重要；并且，在研究介觀體系的量子輸運(yùn)過程中，人們還發(fā)現(xiàn)了量子混沌現(xiàn)象。對介觀體系中的量子輸運(yùn)與量子混沌的研究將有助于半導(dǎo)體技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對介觀體系中的量子輸運(yùn)與量子混沌作了進(jìn)一步的數(shù)值計(jì)算研究。全文共分如下六章。 第一章：介紹了介觀體系的一些基本概念；給出了電導(dǎo)計(jì)算的Lan

2、dauer-Büttiker公式以及利用散射矩陣求透射系數(shù)的方法，還介紹了介觀體系中彈道聲子輸運(yùn)過程以及熱導(dǎo)的研究；介紹了經(jīng)典混沌系統(tǒng)中的量子力學(xué)表現(xiàn)之一，疤痕波函數(shù)，回顧了介觀體系中量子疤痕態(tài)的研究。 第二章：利用散射矩陣的方法，我們研究雙彎曲量子波導(dǎo)中的聲學(xué)聲子的透射系數(shù)和熱導(dǎo)。結(jié)果表明，由于受到雙彎曲波導(dǎo)的中間腔體的散射作用，聲子的透射系數(shù)呈現(xiàn)很強(qiáng)的共振透射峰，其位置和峰寬決定于中間腔體的尺寸。由于聲子受到散射，因此熱導(dǎo)隨

3、著溫度的增加先會(huì)降低，在達(dá)到一個(gè)極小值以后再增加。另外，對多個(gè)雙彎曲波導(dǎo)串聯(lián)情況的研究表明，在單個(gè)雙彎曲波導(dǎo)上增加一個(gè)雙彎曲波導(dǎo)會(huì)進(jìn)一步抑制聲子的透射，從而使得聲子的透射出現(xiàn)一個(gè)頻率隙；繼續(xù)增加雙彎曲波導(dǎo)的數(shù)目不會(huì)改變這個(gè)頻率隙的位置和尺寸，只會(huì)在高于頻率隙的頻率范圍內(nèi)增加共振透射峰的數(shù)目。 第三章：利用SU(2)部分相干態(tài)的方法，并且將測量擾動(dòng)看成δ-型雜質(zhì)，我們解析地研究二維開口正方形臺(tái)球中測量擾動(dòng)對疤痕波函數(shù)的影響，計(jì)算得

4、到的波函數(shù)幾率密度分布結(jié)果與文獻(xiàn)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。計(jì)算結(jié)果表明，如果雜質(zhì)處在兩條周期軌道的交點(diǎn)上，那么原本在其中一條周期軌道上加強(qiáng)的疤痕波函數(shù)會(huì)被雜質(zhì)部分散射到另一條周期軌道上；如果雜質(zhì)處在某些特殊位置，疤痕波函數(shù)會(huì)去相干而成為閉合正方形臺(tái)球的對應(yīng)本征態(tài)，這同樣可以理解成疤痕波函數(shù)被部分散射到了另外的周期軌道上。 第四章：利用散射矩陣的方法，我們研究開口正方形聲子腔中的聲子聲學(xué)波的空間分布情況。首次發(fā)現(xiàn)了在開口正方形聲子

5、腔中，聲子聲學(xué)波也會(huì)出現(xiàn)疤痕現(xiàn)象。與開口量子點(diǎn)中電子的疤痕波函數(shù)形成原因相似，聲子疤痕態(tài)的形成也是因?yàn)榈蜏叵侣曌拥妮斶\(yùn)是彈道輸運(yùn)，進(jìn)入聲子腔中的聲子也只能激發(fā)很少一些動(dòng)量相近的閉合聲子腔的本征態(tài)，這些本征態(tài)相干疊加形成了聲子疤痕態(tài)。 第五章：我們研究橢圓形量子臺(tái)球和非同心圓環(huán)形量子臺(tái)球中的本征值問題。利用保角變換的方法，橢圓形邊界問題和非同心圓環(huán)邊界問題都可變?yōu)橥膱A環(huán)邊界問題。由于所研究問題的內(nèi)稟對稱性，求出的能譜中，相鄰能級(jí)