1、螺旋波作為一種非平衡斑圖形式,普遍存在于可激介質(zhì)、振蕩介質(zhì)及雙穩(wěn)系統(tǒng)中,并且是非線性科學中有關(guān)時空結(jié)構(gòu)與演化的一個典型研究對象,它在理論和應用價值上都是重要的。它涉及物理、生物、力學、天文、數(shù)學和化學等多門學科領(lǐng)域。本論文采用FitzHugh-Nagumo模型來模擬局部非均勻可激介質(zhì)中螺旋波動力學行為,主要工作如下:
　　第一部分:主要研究二分形式的非均勻可激發(fā)介質(zhì)中螺旋波動力學行為(這部分工作集中在論文的第2章)。我們保持原始波

2、頭所在區(qū)域的可激參數(shù)不變,改變不含波頭可激域一側(cè)的可激參數(shù),當二分區(qū)分界線遠離原始波頭時,螺旋波幾乎不受影響;當分界線接近原始波頭時,由于整個空問可激參數(shù)的不均勻性,波頭會被拉到可激參數(shù)大的一側(cè)。可激參數(shù)取值比較大時,局部波長也比較大,即相應的波速較小。對波頭起作用的分界線橫坐標x0取值范圍取決于兩部分可激參數(shù)差值。
　　第二部分:研究局部不均勻性對螺旋波動力學的影響(這部分工作集中在論文的第3章)。當圓域不含整個原始波頭時,我們

3、讓圓外可激參數(shù)不變,改變其內(nèi)部參數(shù),發(fā)現(xiàn)當內(nèi)部可激參數(shù)大于外部即ε1>ε2時,波頭受可激性影響被吸引到圓域內(nèi)運動,并且此時若使波頭能被吸引到圓內(nèi),圓域大小和位置應滿足一定范圍。當圓域含整個波頭時,同樣我們讓圓外可激參數(shù)不變,變其內(nèi)部可激參數(shù),發(fā)現(xiàn)當ε1>ε2時,波頭一直被吸引在圓內(nèi)運動;當ε1>ε2時,原始波頭會被排斥出圓域,繞與原始波頭中心為同心圓的極限環(huán)吸引子運動。同時我們也考察了圓內(nèi)參數(shù)不變,改變圓外參數(shù)情況,得到同上的結(jié)果。另外

4、,我們還發(fā)現(xiàn)當圓域含整個波頭時,在滿足圓內(nèi)外可激參數(shù)差值較大條件下,螺旋波出現(xiàn)被拉斷現(xiàn)象,并且在不同條件下破碎情況不同:當圓域半徑較小時,破碎一次后再無破碎現(xiàn)象;當圓域半徑較大時,螺旋波成間歇性破碎。當此不含整個波頭的圓域變?yōu)榭梢苿訁^(qū)域時,滿足一定條件下波頭會受其內(nèi)部可激性影n向而出現(xiàn)沿著圓域行走并最終被拉出邊界的現(xiàn)象。
　　第三部分:主要考察多個局部不均勻性對螺旋波動力學的影響(這部分工作集中在論文的第4章)。研究發(fā)現(xiàn),局部不均