一類擬線性拋物方程（組）幾個(gè)定性問(wèn)題之研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文討論一類具源項(xiàng)的擬線性拋物方程(組)解的的幾個(gè)定性問(wèn)題，如解的存在性、漸近性及解的生命跨度等.
　　本文主要包含以下兩部分內(nèi)容：
　?、?討論一維擬線性方程ut=1/m(um)xx+aup的第二初邊值問(wèn)題.證明如下結(jié)論：
　　(1)全局光滑解的存在性；
　　(2)解的爆破時(shí)間的估計(jì)；
　　(3)當(dāng)t→∞時(shí)，解的漸近性質(zhì)；
　　(4)當(dāng)m→1，a→0時(shí)，方程的解u(x,t,m,a)在L2空間中逼近于

2、對(duì)應(yīng)線性方程ut=uxx的解u(x,t,1,0)，并給出顯示的誤差估計(jì)，即存在僅與T有關(guān)的正常數(shù)C，C*滿足∫∫|u(x,t,m,a)- u(x,t,1,0)|2dx≤C|m-1|+Ca2。
　　Ⅱ.討論耦合方程組的問(wèn)題。證明如下結(jié)論：其中0　　(1)Cauchy問(wèn)題正則解的存在性；
　　(2)p→0，q→0時(shí)，方程組第二初邊值問(wèn)題的解(u,v)在L2空間中逼近于線性方程組的解，同時(shí)證明方程組的解關(guān)于初

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