幾類高維非線性系統(tǒng)的分岔與混沌問題研究.pdf_第1頁(yè)
已閱讀1頁(yè),還剩149頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、在物理、化學(xué)、生物及工程等領(lǐng)域中,許多問題的動(dòng)力學(xué)方程都可以約化為高維非線性系統(tǒng)。由于高維非線性系統(tǒng)具有更復(fù)雜、更豐富的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),其研究難度比線性系統(tǒng)以及低維的非線性系統(tǒng)要大得多,因此受到許多學(xué)者和專家的關(guān)注,也一直是研究的熱點(diǎn)和前沿問題,特別是高維非線性系統(tǒng)的分岔與混沌動(dòng)力學(xué)的研究。
   本文主要利用規(guī)范型理論、全局?jǐn)z動(dòng)法、能量相位法、Silnikov方法等解析方法和數(shù)值方法研究幾類高維非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分岔與混沌問題。

2、r>   首先,利用規(guī)范型理論和數(shù)值方法,研究了一類3:1內(nèi)共振和組合參激共振條件下大范圍直線運(yùn)動(dòng)梁的穩(wěn)定性與局部分岔問題,分別對(duì)第一階、第二階模態(tài)主參激共振以及第一、二階模態(tài)間組合參激共振條件下的梁系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性與分岔分析,給出了系統(tǒng)在各種特征值情況下的臨界分岔曲線、分岔解及其穩(wěn)定性,得到了這類模型的豐富的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),并用數(shù)值方法驗(yàn)證了理論分析所得結(jié)果的正確性。
   其次,研究了雙耦合參數(shù)激勵(lì)下的非線性VanderPol振

3、子的全局分岔與混沌問題。利用全局?jǐn)z動(dòng)法研究了雙耦合參數(shù)激勵(lì)下的非線性VanderPol振子的Silnikov型單脈沖軌道的存在性及其導(dǎo)致的Silnikov型混沌運(yùn)動(dòng),并利用能量相位法研究了該系統(tǒng)的多脈沖跳躍同宿軌道的存在性及其導(dǎo)致的Smale馬蹄意義下的混沌,得到了一些新的有意義的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。
   然后,對(duì)兩類非線性懸索系統(tǒng),研究了其單脈沖跳躍軌道、多脈沖跳躍軌道及它們所導(dǎo)致的混沌問題。利用全局?jǐn)z動(dòng)法研究了這兩類非線性懸索系統(tǒng)

4、的單脈沖軌道的存在性及其導(dǎo)致的Silnikov型混沌運(yùn)動(dòng),利用能量相位法研究了這兩類非線性懸索系統(tǒng)的Silnikov型多脈沖軌道的存在性及其導(dǎo)致的Smale馬蹄意義下的混沌,得到了一些新的動(dòng)力學(xué)行為。
   最后,利用第一Lyapunov系數(shù)和Silnikov方法詳細(xì)研究了Rucklidge系統(tǒng)和一個(gè)具有四翼混沌吸引子的三維系統(tǒng)的Hopf分岔與混沌,用待定系數(shù)法證明了這些系統(tǒng)的同宿軌道和異宿軌道的存在性,從而存在Smale馬蹄意

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論