1、連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化是一門研究材料的最優(yōu)分布的學科，近十幾年來，在理論研究和工程應用領域，連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化的理論得到了廣泛的關注。連續(xù)結構拓撲優(yōu)化是結構優(yōu)化里最具有挑戰(zhàn)性的學科。連續(xù)體結構的拓撲優(yōu)化問題的方法總體上分為兩類，即宏觀方法——如泡泡法、水平集方法和微觀方法——如均勻化方法、變厚度法、SIMP方法等。本文研究重點就是基于變密度法的考慮姿態(tài)控制成本的三維連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化。 SIMP方法引入了材料密度可變的假想各向同性實

2、心材料，將材料密度作為設計變量，并人為假定了材料參數(shù)與材料密度的關系，采取某種策略對最優(yōu)結果中材料密度的分布進行解釋和處理，得到結構的最優(yōu)拓撲。近期研究指出，SIMP方法中對人工材料本構模型所做的假定可以具有實際的物理背景，從而進一步強化了該方法的理論基礎。 本文研究了考慮縮減姿態(tài)控制成本的新型飛行器部件的拓撲優(yōu)化設計。飛行器姿態(tài)控制的驅動扭矩與系統(tǒng)的轉動慣量之間存在密切的聯(lián)系。研究表明，姿態(tài)控制推進器所消耗的壓縮冷氣體正比于結

3、構的轉動慣量。所以，這也表明減少結構部件的轉動慣量就是為了減少姿態(tài)控制成本。 此外，本文還以考慮運動學性能的回轉運動體材料最優(yōu)分布問題為背景，提出并求解了轉動慣量約束下的三維結構拓撲優(yōu)化問題。常規(guī)的結構拓撲優(yōu)化通常構造為給定材料體積約束下的結構最小柔順性問題。本文指出，引入結構轉動慣量約束對于回轉結構的拓撲優(yōu)化具有重要意義。并將重量約束下的優(yōu)化準則法計算格式拓廣到單個轉動慣量約束下的最小柔順性問題，而對于包含轉動慣量約束的多約束