Bergman空間中復(fù)合算子范數(shù)的連續(xù)性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了單位球和單位圓盤上Bergman空間中從解析自映射ψ到Cψ范數(shù)的映射的連續(xù)性問題，給出了ψ→||Cψ||HS，ψ→||Cψ||e，ψ→||Cψ||的映射連續(xù)的條件，并得到了||Cψ||極小化的條件。
　　 全文分為四部分：
　　 第一章為引言，主要介紹了該問題的研究背景和意義，以及本文的主要工作。
　　 第二章主要給出了一些相關(guān)的定義和基本的定理，主要有Hilbert-Schmidt算子，本性范數(shù)，

2、緊算子和次調(diào)和函數(shù)的一些性質(zhì)等。這些定義及定理都是解決后面問題必備的基礎(chǔ)知識(shí)和重要工具，在下文中將不再證明而直接應(yīng)用。
　　 第三章是本文的主要部分，主要利用Hilbert-Schmidt算子和緊算子以及次調(diào)和函數(shù)的一些性質(zhì)討論了復(fù)合算子的范數(shù)的連續(xù)性，即||ψn-ψ||→0時(shí)何時(shí)有||Cψn||→||Cψ||，并給出了||Cψ||的一個(gè)極小化條件，推廣了已有的成果。在這一部分中，我們重點(diǎn)討論了解析自映射ψ對(duì)復(fù)合算子范數(shù)的連續(xù)性

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