1、這篇文章主要研究混合型方程的初邊值問(wèn)題.混合型方程是偏微分方程中特殊的重要研究方向之一,它是偏微分方程中的一個(gè)推廣.國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在這方面做了大量卓有成效的研究工作.關(guān)于涉及變動(dòng)邊界問(wèn)題及非局部問(wèn)題，更是一個(gè)重要而有趣的問(wèn)題.這篇文章分五部分闡述這些問(wèn)題.
　　 第一部分,介紹了混合型方程的研究背景,研究現(xiàn)狀以及研究意義.
　　 第二部分,給出本文所要用到的預(yù)備知識(shí).
　　 第三部分,研究了一般二階線性混合型拋物

2、型方程的非局部問(wèn)題.
　　 第一節(jié),說(shuō)明了問(wèn)題的提出與相關(guān)假設(shè).
　　 第二節(jié),研究了問(wèn)題解的先驗(yàn)估計(jì)以及解的唯一性與穩(wěn)定性,得到了文中的定理3.2.1,定理3.2.2以及定理3.2.3.
　　 第三節(jié),研究了問(wèn)題解的存在性,也就是通過(guò)拋物型方程的基本解來(lái)推導(dǎo)出第二類(lèi)Volterra型積分方程,然后利用積分方程組理論證明問(wèn)題解的存在性.得到了文中的定理3.3.
　　 第四部分,研究了帶特征混合型一般形式的

3、三階雙曲-拋物型方程變動(dòng)邊界問(wèn)題.
　　 第一節(jié),說(shuō)明了問(wèn)題的提出以及輔助函數(shù)的引入,即先引入一個(gè)新的未知函數(shù),然后把原問(wèn)題分為三個(gè)定解問(wèn)題.就是一個(gè)二階混合型雙曲-拋物型方程與兩個(gè)一階偏微分方程.
　　 第二節(jié),研究了解的唯一性.對(duì)于二階混合型方程導(dǎo)出解的某種估計(jì)式,利用此估計(jì)式證明解的唯一性.而對(duì)于已得到的一階偏微分方程利用本文提出的方法證明解的唯一性.得到了文中的定理4.2.1與定理4.2.2.
　　 第三

4、節(jié),研究了解的存在性.對(duì)于二階混合型方程導(dǎo)出解的積分表達(dá)式,利用積分方程組理論證明解的存在性.而對(duì)于已得的一階偏微分方程利用本文提出的方法證明解的存在性.得到了文中的定理4.3.1與定理4.3.2.
　　 第五部分,研究了高維混合型拋物-雙曲型方程初邊值問(wèn)題.
　　 第一節(jié),討論了高維混合型拋物-雙曲型方程初邊值問(wèn)題解的先驗(yàn)估計(jì),得到了文中的定理5.1.
　　 第二節(jié),討論了高維混合型拋物-雙曲型方程初邊值問(wèn)題解