1、樹自動機(jī)是接收樹形式語言的數(shù)學(xué)模型，是傳統(tǒng)字符自動機(jī)（詞自動機(jī)）的拓展和推廣。傳統(tǒng)的樹自動機(jī)不僅是復(fù)雜理論的基礎(chǔ)，而且在學(xué)習(xí)系統(tǒng)、模式識別和數(shù)據(jù)庫理論等諸多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。為解決連續(xù)空間或具有不確定性（模糊）信息的系統(tǒng)問題，模糊樹自動機(jī)應(yīng)運而生。模糊樹自動機(jī)的同余與同態(tài)、等價性以及最小化等問題都有了一些研究成果。
　　模糊集代數(shù)是研究模糊樹自動機(jī)的理論基礎(chǔ)，不同定義的模糊集代數(shù)將定義出不同類型的模糊樹自動機(jī)，因此本文首先將研

2、究重點放在了模糊集代數(shù)上。模糊樹語言的產(chǎn)生體系形式不一，為說明不同模糊樹語言產(chǎn)生體系的等價性，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化的產(chǎn)生體系模型就顯得尤為重要，所以本文研究了模糊樹語言產(chǎn)生體系的正則形式。語言的封閉性問題在模糊自動機(jī)理論的研究中已有觸及，即模糊語言的封閉性，本文中則對模糊樹語言的封閉性展開了研究，進(jìn)一步完善了語言的封閉性問題。
　　本文的工作主要涵蓋以下三個方面：
　　1．最小乘積模糊集代數(shù)：在項代數(shù)上定義最小乘積模糊集代數(shù)，通過歸納

3、假設(shè)方法證明了一類特定形式n?元樹的性質(zhì)滿足最小乘積模糊集代數(shù)形式。進(jìn)而說明了在項代數(shù)上成立的線性正規(guī)等式在格值模糊集上也成立，表明了線性正規(guī)等式下的等價類的封閉性。最后證明了該模糊集代數(shù)滿足分配律且具有保序性。
　　2．F-CFDS的正則形式：在梳理樹和偽項、模糊上下文無關(guān)樹型語言產(chǎn)生體系（F-CFDS）以及模糊上下文無關(guān)樹型語言（F-CFDL）概念基礎(chǔ)上，證明了對任意n階F-CFDS，存在n-1階的等價F-CFDS，以此闡明對