1、該文討論了雙曲型和雙曲型積分微分方程的標(biāo)準(zhǔn)混合有限元和H<'1>-Galerkin混合有限元方法的L<'2>模和H<'1>模的誤差估計(jì).第一章討論了混合問(wèn)題u<,tt>(x,t)-▽.{a(x,t)▽u+∫<,0><'t>b<,1>(x,t,τ)▽u(x,t)dτ}=f, (x,t)∈Ω×(0,T],u(x,0) = u<,0>(x),u<,t>(x,0) = u<,1>(x),x ∈ Ω,u(x,t) = 0,(x,t) ∈Ω × (

2、0,T],的混合元方法給出了函數(shù)u,u<,t>在L<'∞>(0,T;L<'2>(Ω))中,關(guān)于伴隨速度P在L<'∞>(0,T;L<'2>(Ω)<'2>)中關(guān)于散度divP在L<'∞>(0,T;L<'2>(Ω))中最優(yōu)階誤差估計(jì),還得到了關(guān)于u在L<'∞>(0,T;L<'∞>(Ω))中及P在L<'∞>(0,T;L<'∞>(Ω)<'2>)中的擬最優(yōu)階誤差估計(jì).第二章討論了問(wèn)題P<,tt>- ▽.(a(x)▽p) + b(x)▽p + c(x

3、)p = f(x, t), (x, t) ∈ Ω × J,p=0,(x,t) ∈Ω × J,p(x, 0) = p<,0>(x),p<,t>(x, 0) = p<,1> (x),x ∈ Ω,的H<'1>-Galerkin混合元方法與修正的H<'1>-Galerkin混合元方法,得到了關(guān)于未知函數(shù)和梯度的最優(yōu)L<'2>模和H<'1>模誤差估計(jì).第三章討論了問(wèn)題u<,tt>(x, t) + Au +∫<,0><'t>B(t, s)u(s)d