Carnot群上次調(diào)和算子的三球面定理及頻域波形反演的優(yōu)化.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要結(jié)構(gòu)分為兩部分．首先研究了Carnot群上次調(diào)和函數(shù)△Gu≥0的下解的Hadamard三球面定理，并基于基本解的表示和和最大值原理給出了證明．其次本文研究了一類(lèi)偏微分方程的應(yīng)用問(wèn)題，基于聲學(xué)逼近方法對(duì)彈性波動(dòng)方程的研究，探討了頻域反演的目標(biāo)函數(shù)中某些項(xiàng)的計(jì)算技巧． 第一部分主要研究Carnot群上次調(diào)和算子的三球面定理，共分兩章． 第一章介紹了微分方程極大值原理和Hadamard三球面定理的發(fā)展背景和選題的實(shí)際意

2、義，以及有關(guān)Carnot群的一些基本概念及性質(zhì)． 第二章主要利用Carnot群上調(diào)和函數(shù)基本解的表示和次平均值性質(zhì)，證明了Carnot群上次調(diào)和函數(shù)的最大值原理，給出了Hadamard三球面定理，得到了函數(shù)M(r)=max｜x-1oy｜=ru(ζ)是關(guān)于｜x-1oy｜2-Q的凸函數(shù)的結(jié)論． 第二部分主要研究頻域波形反演的優(yōu)化，也分兩章． 第三章介紹微分方程反問(wèn)題的研究背景、實(shí)際意義． 第四章基于彈性理論導(dǎo)

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