1、同步是自然界中的一種重要的非線性現(xiàn)象,廣泛地存在于物理、化學(xué)、生物、工程技術(shù)以及社會和經(jīng)濟等領(lǐng)域.從理論上講,系統(tǒng)要實現(xiàn)同步,彼此之間肯定要通過某些變量進行耦合,隨著時間的推移,它們的軌線將會趨于一致并表現(xiàn)出共同的動力學(xué)行為.狀態(tài)估計是根據(jù)可獲取的測量數(shù)據(jù)估算動態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的方法.由于同步和狀態(tài)估計在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等諸多信息領(lǐng)域的重要性和廣泛應(yīng)用,本文基于Lyapunov泛函方法。隨機分析技術(shù),矩陣?yán)碚?不等式技巧,非線性控制理論,研究了具

2、有隨機延時的離散隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步和狀態(tài)估計以及不確定性隨機BAM網(wǎng)絡(luò)的魯棒狀態(tài)估計問題.最后,對兩個非恒同混沌系統(tǒng)之間的有限時間廣義同步進行了研究.全文共分六章,組織如下:
　　 第一章介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和神經(jīng)動力學(xué)模型,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步與狀態(tài)估計,混沌同步與有限時間同步的研究概況和進展,并在此基礎(chǔ)上闡明了本文的主要研究內(nèi)容和主要創(chuàng)新點.
　　 第二章對具有隨機延時的離散隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計進行了研究.在第一節(jié)簡單介

3、紹了具有隨機延時的離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究意義.在第二節(jié)和第三節(jié)中,分別討論了具有離散隨機延時和混合隨機延時的狀態(tài)估計問題.借助于Lyapunov泛函和隨機分析技術(shù),不等式技術(shù)給出了狀態(tài)估計器存在的充分條件.通過理論結(jié)果比較和數(shù)值仿真,可以看出所得結(jié)果優(yōu)于已有文獻結(jié)果,且具有較弱的保守性.
　　 第三章對不確定的隨機BAM網(wǎng)絡(luò)的魯棒狀態(tài)估計問題進行了討論.利用Lyapunov泛函和伊藤(It(o))公式,伊藤同構(gòu)給出了具有隨機擾動和不

4、確定參數(shù)的BAM網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計器存在的充分性準(zhǔn)則.這里時滯的導(dǎo)數(shù)可以是任意常數(shù),取消了時滯導(dǎo)數(shù)必須小于1這一約束條件的限制.
　　 第四章主要考慮了帶有隨機延時的離散隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步問題。提出了一個新的與延時分布有關(guān)的延時反饋控制器。結(jié)合Lyapunov泛函和隨機分析技術(shù),給出了系統(tǒng)達到同步的充分性條件.我們的結(jié)果具有較弱的保守性主要是由于我們的結(jié)果不僅與延時的上下界有關(guān)還與延時的分布有關(guān).數(shù)值模擬驗證了我們理論結(jié)果的正確性.