1、本文分兩個(gè)部分內(nèi)容：第一部分通過將非對(duì)稱系數(shù)矩陣化為對(duì)稱矩陣，作者在論文中給出了求解非對(duì)稱多右端線性方程組的四種對(duì)稱方法：MRES-F范數(shù)算法，MRES-QR算法，PMRES-F范數(shù)算法和PMRES-QR算法。這四種方法都是將初始?xì)埐罹仃囃队暗骄仃嘖rylov子空間上，在全局、塊Arnoldi算法和預(yù)處理方法的基礎(chǔ)上加以實(shí)現(xiàn)的。它們都有效地避免了Block GMRES方法中的“長(zhǎng)拖”問題及重啟Block GMRES中的“breakdow

2、n”問題，從而節(jié)省了計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)量。數(shù)值實(shí)例表明：對(duì)于非對(duì)稱的多右端線性方程組，與塊GMRES相比，對(duì)稱的MRESF范數(shù)方法和MRES-QR方法雖然迭代步數(shù)較多，但由于每步計(jì)算量較少，從而大量地減少了計(jì)算時(shí)間，而帶預(yù)條件的對(duì)稱方法PMRES-F范數(shù)和PMRES-QR方法不僅大大減少了計(jì)算時(shí)間，也大量地減少了迭代步數(shù)。
　　 第二部分首先介紹系數(shù)矩陣為帶位移的斜對(duì)稱矩陣的特殊的非對(duì)稱線性方程組的MRES方法[31]，在此基礎(chǔ)上，

3、作者在論文中給出了Thick-restart MRES方法。Thick-restart MRES方法從一定程度上解決了由于計(jì)算機(jī)本身浮點(diǎn)計(jì)算時(shí)存在的舍入誤差導(dǎo)致的算法實(shí)際運(yùn)算時(shí)的有效性問題。數(shù)值實(shí)例表明：用MRES方法求解效果不好的時(shí)候可以考慮用Thick-restart MRES方法。與用MRES方法相比，Thick-restart MRES方法雖然每步迭代所花的CPU時(shí)間增加了，但由于迭代步數(shù)大大的減少了，使得Thick-resta