1、內蒙古大學碩士學位論文擴散對污染環(huán)境中時變階段結構種群生存的影響姓名：段利霞申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：楊在中2002.5.151引言在自然界中，許多物種的個體在其成長過程中具有兩個生命階段：幼年和成年比如青蛙種群，其成長過程可分為兩個階段：蝌蚪和成蛙蝌蚪只能在水中生存，而成蛙既可在水中生存又可在陸地上生存水質的污染對蝌蚪的生存影響較大，而對成蛙生存的直接影響較小因此，用區(qū)分階段結構的種群模型來研究青蛙種群的生存要比把蝌蚪

2、和成蛙看成一體研究更具實際意義陳蘭蓀在文[22】中詳述了近年來對階段結構種群動力學模型的一些研究成果，以及這類系統(tǒng)的持續(xù)生存、正平衡點的穩(wěn)定性及全局漸近穩(wěn)定性的條件，并討論了擴散、時滯、傳染病、環(huán)境污染等因素的影響這方面的工作可見文獻【4，6，16—2l】其中，文[16，20]分析了具有兩個年齡段的階段結構的單種群增長的時滯模型，并指出，在適當?shù)臈l件下存在一個全局漸近穩(wěn)定的正平衡點兩篇文章的不同之處是文[20】的時滯因子f是時間t的函數(shù)

3、此外，由于工廠的地理位置、人類的生存區(qū)域、河流、山脈的分布等因素，使物種的活動區(qū)域受到限制，因而使得種群生存的原始環(huán)境被分割成許多斑塊環(huán)境，其中的許多斑塊環(huán)境已受到污染對階段結構種群在斑塊間的擴散模型的研究可參考文獻f4，6，17]其中，文[6]研究的是下述模型：t(f)=一‘，。(r)芝：巳【‘(『)一，。(f)]口，M(f)一x，(f，tr)，J●l船，(f)=一層M(r)∑q。泓‘，(f)一M，(f)】一(r，tr)J●Ir≥0，

4、i=1，2，，n該模型研究的是，在多斑塊環(huán)境中具有兩個年齡段的階段結構的單種群擴散模型。利用Hivsch和Smith理論，得出系統(tǒng)是持久的，并指出正平衡點的存在性和全局漸近穩(wěn)定性另一方面，由于現(xiàn)代工業(yè)和人類行為的影響，使得河流、土壤的污染情況越來越嚴重，種群賴以生存的環(huán)境被破壞，其生存受到威脅為估計環(huán)境中的毒素對種群生存的影響，我們需要研究種群個體體內毒素濃度的閾值，這決定了種群或個體的生存或滅絕Hallam和他的同事們和學生們在19世