1、信息的本質(zhì)在于消除或減少不確定性，從而研究不確定性的度量問題便成為研究信息論的出發(fā)點(diǎn).信息的不確定性有多種形式，諸如隨機(jī)不確定性，模糊不確定性，分辨力不確定性，未確知性.在隨機(jī)不確定性方面的研究已得到完善的發(fā)展與應(yīng)用.本文針對(duì)模糊不確定性這一課題，在以下幾個(gè)方面對(duì)模糊熵進(jìn)行了專題研究與討論. 在第二章中，基于X.C.Liu[4]提出的模糊熵、距離測(cè)度、相似測(cè)度的公理化定義，我們給出了一類新的相似測(cè)度及由相似測(cè)度、距離測(cè)度引導(dǎo)的模

2、糊熵. 在第三章中，有別于以往的交、并運(yùn)算，我們提出了Fuzzy集的加法、乘法運(yùn)算，并在此基礎(chǔ)上討論了模糊熵，距離測(cè)度，相似測(cè)度的性質(zhì). 在第四章中，我們推廣了Vague集模糊熵的概念，定義了Vague集的偏熵、關(guān)聯(lián)熵及關(guān)聯(lián)系數(shù)，詳細(xì)分析了這些度量的性質(zhì)，并通過例子描述了關(guān)聯(lián)系數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用. 在第五章中，為了便于問題的討論，我們給出了兩類Vague集向Fuzzy集的轉(zhuǎn)換函數(shù)，并討論了其性質(zhì)；接著我們分析了