1、本論文構(gòu)建了一種新的模型--LVFEM(基于Lagtlerre-Voronoi圖的有限元法)--來高精度地模擬復(fù)合材料的等效介電常數(shù).本模型的構(gòu)建分為兩部分: 先構(gòu)建符合特定要求的Laguerre-Voronoi圖來高質(zhì)量地模擬多晶材料的微觀結(jié)構(gòu).然后運(yùn)用結(jié)合了自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)再剖分技術(shù)的有限元法在這個(gè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)上精確求解靜電場的電壓場分布. 為了構(gòu)造該模型,本文首先對LagtJerre-Voronoi圖以及與之構(gòu)成相關(guān)的圖結(jié)構(gòu)

2、(凸殼,下面,下殼,Laugerre_Delaunay圖,Laguerre-Voronoi區(qū)域)作了比較詳實(shí)的介紹.通過這些圖結(jié)構(gòu)之間的相互關(guān)系,憑借qhull這個(gè)強(qiáng)大的構(gòu)造凸殼的軟件包,我們設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了快速生成2、3維Laguerre-Voronoi圖的算法. 基于該算法,在PC機(jī)(cup數(shù)目為1,型號(hào)為Pentium 4,主頻為2.OGHz)上,可以在500秒內(nèi)構(gòu)造Laguerre-Voronoi區(qū)域數(shù)目達(dá)1×10<'5>的

3、Laguerre-Voronoi圖. 接著,本文推導(dǎo)了基于二、三維L_V圖的相關(guān)有限元(FEM)計(jì)算公式.通過評價(jià)當(dāng)今流行的各種有限元相關(guān)技術(shù)的軟件包,選擇taucs軟件包、trangle軟件包來作為快速高效精確求解二維LNFEM模型的計(jì)算引擎: 本文還運(yùn)用后驗(yàn)誤差估計(jì)理論提出了二、三維LVFEM模型誤差估計(jì)方法,分析了二維PVFEM模型(PVFEM是LVFEM的特例)數(shù)值誤差的影響. 文中最后還對原有的各種復(fù)合